Pembahasan Matematika Ipa Un 2018 No. 6 - 10
Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2018 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 6 hingga dengan nomor 10 tentang:
- sistem persamaan linear [umur],
- sistem persamaan linear [bangun datar],
- sistem pertidaksamaan linear,
- program linear, dan
- matriks.
Soal No. 6 wacana Sistem Persamaan Linear [umur]
Pada tahun 2016, umur seorang ibu tiga kali umur anaknya. Pada tahun 2010 umur ibu lima kali umur anaknya. Jumlah umur mereka pada tahun 2020 ialah ….
A. 52 tahun
B. 54 tahun
C. 56 tahun
D. 62 tahun
E. 64 tahun
A. 52 tahun
B. 54 tahun
C. 56 tahun
D. 62 tahun
E. 64 tahun
Pembahasan
Misal:x : umur ibu
y : umur anak
Pada tahun 2016, umur seorang ibu tiga kali umur anaknya. Anggap saja kini tahun 2016.
x = 3y … (1)
Pada tahun 2010 umur ibu lima kali umur anaknya. Berarti 6 tahun yang kemudian (masing-masing variabel dikurangi 6).
x − 6 = 5(y − 6)
x − 6 = 5y − 30
x = 5y − 24 … (2)
Kita substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2).
3y = 5y − 24
24 = 2y
y = 12
Dengan demikian umur anak pada tahun 2016 ialah 12 tahun, sedangkan umur ibu adalah:
x = 3y
= 3 × 12 tahun
= 36 tahun
Sehingga pada tahun 2020 (4 tahun yang akan datang):
Umur ibu : 36 + 4 = 40
Umur anak : 12 + 4 = 16
Jumlah : 40 + 16 = 56
Jadi, jumlah umur mereka pada tahun 2020 ialah 56 tahun (C).
Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika UN: Sistem Persamaan Linear
Soal No. 7 wacana Sistem Persamaan Linear [bangun datar]
Keliling sebuah persegi panjang 28 cm, sedangkan panjangnya 2 cm lebih panjang dari lebarnya. Luas dari persegi panjang ialah ….
A. 48 cm2
B. 44 cm2
C. 28 cm2
D. 14 cm2
E. 8 cm2
A. 48 cm2
B. 44 cm2
C. 28 cm2
D. 14 cm2
E. 8 cm2
Pembahasan
Keliling sebuah persegi panjang 28 cm.K = 28
2(p + l) = 28
p + l = 14 … (1)
Panjang persegi panjang tersebut 2 cm lebih panjang dari lebarnya.
p = l + 2 … (2)
Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) diperoleh:
p + l = 14
l + 2 + l = 14
2l + 2 = 14
2l = 12
l = 6
Sehingga lebar persegi panjang ialah 6 cm, sedangkan panjangnya adalah:
p = l + 2
= 6 + 2
= 8
Dengan demikian luasnya adalah:
L = p × l
= 8 × 6
= 48
Jadi, luas dari persegi panjang tersebut ialah 48 cm2 (A).
Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika UN: Sistem Persamaan Linear
Soal No. 8 wacana Sistem Pertidaksamaan Linear
Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini ialah tempat himpunan penyelesaian semua (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan ….
A. x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, y ≥ 0
B. x + y ≤ 4, 2x + 5y ≤ 10, y ≥ 0
C. x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0
D. x + y ≥ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0
E. x + y ≥ 4, 2x + 5y ≤ 10, x ≥ 0
A. x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, y ≥ 0
B. x + y ≤ 4, 2x + 5y ≤ 10, y ≥ 0
C. x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0
D. x + y ≥ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0
E. x + y ≥ 4, 2x + 5y ≤ 10, x ≥ 0
Pembahasan
Sebelum menjawab soal di atas, ingatkan kembali konsep berikut ini!Nah, mari kita selesaikan menurut konsep di atas!
Daerah arsiran pada grafik di atas dibatasi oleh garis (1), garis (2), dan garis (3).
Garis (1) dan tempat arsiran di bawahnya:
4x + 4y ≤ 16
x + y ≤ 4
Garis (2) dan tempat arsiran di atasnya:
2x + 5y ≥ 10
Garis (3) atau garis x = 0 (sumbu y) dan tempat di sebelah kanannya:
x ≥ 0
Jadi, tempat himpunan penyelesaian semua (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan opsi (C).
Soal No. 9 wacana Program Linear
Untuk menciptakan 1 liter minuman jenis A dibutuhkan 2 kaleng soda dan 1 kaleng susu, sedangkan untuk menciptakan 1 liter minuman jenis B dibutuhkan 2 kaleng soda dan 3 kaleng susu. Tersedia 40 kaleng soda dan 30 kaleng susu. Jika 1 liter minuman jenis A dijual seharga Rp30.000,00 dan satu liter minuman jenis B dijual seharga Rp50.000,00, pendapatan maksimum dari hasil penjualan kedua jenis minuman tersebut ialah ….
A. Rp500.000,00
B. Rp540.000,00
C. Rp600.000,00
D. Rp700.000,00
E. Rp720.000,00
A. Rp500.000,00
B. Rp540.000,00
C. Rp600.000,00
D. Rp700.000,00
E. Rp720.000,00
Pembahasan
Untuk mempermudah, buat tabel bantu sebagai berikut:Berdasarkan tabel pemberian di atas diperoleh:
- x + y = 20 … (1)
- x + 3y = 30 … (2)
- fungsi objektif z = 30.000x + 50.000y
x + y = 20
x + 3y = 30
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ − [bawah dikurangi atas]
2y = 10
y = 5
Substitusi y = 5 ke persamaan (1)
x + y = 20
x + 5 = 20
x = 15
Selanjutnya, nilai x dan y tersebut kita substitusikan ke fungsi objektif.
z = 30.000x + 50.000y
= 30.000 × 15 + 50.000 × 5
= 450.000 + 250.000
= 700.000
Jadi, pendapatan maksimum dari hasil penjualan kedua jenis minuman tersebut ialah Rp700.000,00 (D).
Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Program Linear
Soal No. 10 wacana Matriks
Diketahui matriks
Jika matriks C = AB, invers matriks C ialah C−1 = ….
Jika matriks C = AB, invers matriks C ialah C−1 = ….
Pembahasan
Langkah pertama kita kalikan matriks A dan B untuk mendapat matriks C.Selanjutnya kita tentukan invers matriks C dengan memakai rumus:
Berdasarkan rumus di atas, invers matriks C adalah:
Jadi, invers matriks C ialah opsi (B).
Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Matriks
Pembahasan Matematika IPA UN 2018 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2018 No. 11 - 15
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, membuatkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah. Sumber http://kakajaz.blogspot.com
0 Response to "Pembahasan Matematika Ipa Un 2018 No. 6 - 10"
Posting Komentar