Pembahasan Matematika Dasar No. 56 - 60 Tkpa Sbmptn 2017 Isyarat Naskah 226
Pembahasan soal Matematika Dasar Tes Kemampuan Potensi Akademik (TKPA) Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) tahun 2017 arahan naskah 226 nomor 56 hingga dengan nomor 60 tentang:
- sistem pertidaksamaan linear,
- transformasi geometri,
- integral fungsi aljabar,
- limit fungsi, dan
- kaidah pencacahan.
Soal No. 56 ihwal Sistem Pertidaksamaan Linear
Luas kawasan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 3,3x + 2y ≥ 6, y ≥ 0 yaitu … satuan luas.
A. 1/2
B. 3/4
C. 1
D. 3/2
E. 2
A. 1/2
B. 3/4
C. 1
D. 3/2
E. 2
Pembahasan
Kita tentukan dulu garis-garis pembatas kawasan tersebut kemudian kita arsir kawasan yang dimaksud.x + y = 3 (1) | 3x + 2y = 6 (2) | ||
x | y | x | y |
0 | 3 | 0 | 3 |
3 | 0 | 2 | 0 |
Berdasarkan tabel di atas, kawasan yang dimaksud adalah:
Ternyata kawasan tersebut yaitu segitiga dengan:
bantalan : a = 1
tinggi : t = 3
dengan demikian, luas kawasan tersebut adalah:
L = 1/2 at
= 1/2 ∙ 1 ∙ 3
= 3/2
Jadi, luas kawasan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut yaitu 3/2 satuan luas.
Soal No. 57 ihwal Transformasi Geometri
Titik (1, 0) dengan translasi dan kemudian dicerminkan terhadap garis x = 3 ke titik (6, 2). Peta titik (2, 1) di bawah transformasi yang sama yaitu ….
A. (5, 3)
B. (6, 2)
C. (6, 3)
D. (7, 2)
E. (7, 3)
A. (5, 3)
B. (6, 2)
C. (6, 3)
D. (7, 2)
E. (7, 3)
Pembahasan
Rumus translasi dan pencerminan terhadap garis x = h masing-masing yaitu sebagai berikut:Berdasarkan kedua rumus di atas:
Kemudian titik P’ tersebut dicerminkan terhadap garis x = 3 menjadi P”.
Titik P” ini yaitu (6, 2) sehingga diperoleh:
5 − a = 6
−a = 6 − 5
−a = 1
a = −1
Dengan demikian, translasi di atas adalah:
Dengan transformasi yang sama maka bayangan titik Q(2, 1) adalah:
Jadi, peta (2, 1) yaitu (5, 3) (A).
Soal No. 58 ihwal Integral Fungsi Aljabar
A. 3x − 2x√x + C
B. 2x − 3x√x + C
C. 3x√x − 2x + C
D. 2x√x − 3x + C
E. 3x + 2x√x + C
Pembahasan
Dengan memanfaatkan rumus:a2 − b2 = (a + b)(a − b)
salah satu bentuk aljabar di atas sanggup disederhanakan.
1− x = 12 − (√x)2
= (1 + √x)(1 − √x)
Sehingga integral fungsi aljabar di atas sanggup diselesaikan menjadi:
Catatan:
Jadi, hasil integral fungsi aljabar tersebut yaitu opsi (A).
Soal No. 59 ihwal Limit Fungsi
Jika kurva f(x) = ax2 + bx + c memotong sumbu y di titik (0, 1) dan maka (b + c)/a = ….
A. −1
B. −1/2
C. 0
D. 1
E. 3/2
A. −1
B. −1/2
C. 0
D. 1
E. 3/2
Pembahasan
Kurva f(x) = ax2 + bx + c memotong sumbu y di titik (0, 1). Ini berarti bahwa:f(0) = 1
a ∙ 02 + b ∙ 0 + c = 1
c = 1
Sehingga kurva f(x) menjadi:
f(x) = ax2 + bx + 1
Jika nilai x = 1 disubstitusi pribadi pada maka akan menghasilkan 0/0 sehingga:
f(1) = 0
a ∙ 12 + b ∙ 1 + 1 = 0
a + b = −1 … (1)
Untuk berlaku:
f' (1) = −4
Kita turunkan dulu fungsi f(x).
f(x) = ax2 + bx + 1
f'(x) = 2ax + b
f'(1) = −4
2a + b = −4 … (2)
Selanjutnya kita eliminasi persamaan (1) dan (2).
2a + b = −4
a + b = −1
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ −
a = −3
Substitusi a = −3 pada persamaan (1) diperoleh:
−3 + b = −1
b = 2
Dengan demikian,
(b + c)/a = (2 + 1)/(−3)
= 3/(−3)
= −1
Jadi, nilai dari (b + c)/a yaitu −1 (A).
Soal No. 60 ihwal Kaidah Pencacahan
Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain badminton ganda dengan tidak setiap pemain dan pasangannya berdekatan yaitu ….
A. 720
B. 705
C. 672
D. 48
E. 15
A. 720
B. 705
C. 672
D. 48
E. 15
Pembahasan
Tiga pasang pemain ganda badminton berarti ada 6 orang. Banyak susunan mereka berfoto berjajar (tanpa syarat) adalah:6! = 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
= 720
Setiap pemain dan pasangannya berdekatan.
- Karena ada 3 pasang pemain maka ketiga pasangan tersebut sanggup bertukar posisi sebanyak:
3! = 3 ∙ 2 ∙ 1
= 6
- Di sisi lain, setiap pasang terdiri dari 2 pemain yang sanggup bertukar posisi sebanyak 2 kali (misal posisi AB atau BA). Sehingga banyak cara bertukar posisi yang mungkin dari ketiga pasangan adalah:
2 ∙ 2 ∙ 2 = 8Dengan demikian, banyak cara setiap pemain dan pasangannya selalu berdekatan adalah:
6 ∙ 8 = 48
Sedangkan banyak susunan 3 pasang dengan tidak setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah:
720 − 48 = 672
Jadi, banyak susunan berfoto tersebut ada 672 cara (C).
Pembahasan Matematika Dasar No. 51 - 55 TKPA SBMPTN 2017
Simak juga:
Pembahasan Matematika Dasar No. 1 - 5 TKPA SBMPTN 2014
Pembahasan Matematika Dasar No. 46 - 50 TKPA SBMPTN 2015
Pembahasan Matematika Dasar No. 46 - 50 TKPA SBMPTN 2016
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, membuatkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah. Sumber http://kakajaz.blogspot.com
0 Response to "Pembahasan Matematika Dasar No. 56 - 60 Tkpa Sbmptn 2017 Isyarat Naskah 226"
Posting Komentar