Pembahasan Matematika Ips Un 2017 No. 31 - 35

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2017 bidang studi Matematika SMA-IPS nomor 31 hingga dengan nomor 35 tentang:

• persamaan trigonometri, 
• penerapan trigonometri, 
• penafsiran data [statistika], 
• ukuran pemusatan [median - statistika], dan 
• ukuran penyebaran [varians - statistika].

Soal No. 31 ihwal Persamaan Trigonometri

Himpunan penyelesaian dari persamaan 1 + 2 sin⁡ x = 0, untuk 0° ≤ x ≤ 360° yaitu ….

A.   {120°, 180°}
B.   {150°, 260°}
C.   {180°, 270°}
D.   {200°, 320°}
E.   {210°, 330°}

Pembahasan

Langkah pertama untuk menuntaskan soal persamaan trigonometri di atas yaitu memindah ruas bilangan yang tidak mengandung variabel x ke ruas kanan.

1 + 2 sin ⁡x = 0
       2 sin⁡ x = −1
          sin⁡ x = −1/2

sin x yang bernilai negatif berada di kuadran III dan IV.

sin⁡ x = −1/2

sin⁡ x = sin⁡(180° + 30°)    [kuadran III]
      x = 180°+30°
         = 210°

sin⁡ x = sin⁡(360° − 30°)    [kuadran IV]
      x = 360° − 30°
         = 330°

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri di atas yaitu {210°, 330°} (E).

Soal No. 32 ihwal Penerapan Trigonometri

Diketahui sudut elevasi pengamat terhadap puncak suatu menara televisi yaitu 60° dan jarak pengamat dari kaki menara 400 m. Tinggi menara tersebut yaitu ….

A.   800 m
B.   400√3 m
C.   400√2 m
D.   400/3 √2 m
E.   200 m

Pembahasan

Gambar ilustrasi untuk soal di atas adalah:

Tinggi menara merupakan sisi segitiga yang berada di depan sudut. Sedangkan jarak kaki menara terhadap pengamat merupakan sisi segitiga di samping sudut.

Hubungan antara sisi depan sudut dengan sisi samping sudut (desa) yaitu fungsi tangens.

Jadi, tinggi menara tersebut yaitu 400√3 m (B).

Soal No. 33 ihwal Penafsiran Data [Statistika]

Tabel berikut yaitu nilai hasil tes siswa yang diterima di kelas X IPA.

Nilai	Jumlah Siswa
50 60 70 80 90 100	5 15 10 12 6 2

Siswa yang lulus dan sanggup diterima yaitu mereka yang menerima nila minimal 70. Persentase siswa yang tidak diterima yaitu ….

A.   20%
B.   35%
C.   40%
D.   50%
E.   60%

Pembahasan

Perhatikan analisis tabel berikut ini!

Berdasarkan analisis tabel di atas, siswa yang tidak diterima sebanyak 20 siswa dari 50 pendaftar. Sehingga persentase yang tidak diterima adalah:

20/50 × 100% = 40%

Jadi, persentase siswa yang tidak diterima yaitu 40% (C).

Soal No. 34 ihwal Ukuran Pemusatan [Median – Statistika]

Nilai yang diperoleh akseptor lomba matematika Sekolah Menengan Atas tahun 2016 disajikan dalam histogram berikut.

Median dari nilai lomba matematika tersebut yaitu ….

A.   51,0
B.   51,5
C.   52,0
D.   52,5
E.   53,0

Pembahasan

Median yaitu nilai data yang terletak di tengah. Untuk itu, kita hitung dulu jumlah semua datanya.

N = 3 + 7 + 10 + 12 + 11 + 6 + 1
    = 50

1/2 N = 25

Berarti median data tersebut terletak pada data yang ke-25. Perhatikan analis histogram berikut!

Median data tersebut sanggup ditentukan dengan rumus:

Jadi, median dari nilai lomba matematika tersebut yaitu 51,0 (A).

Soal No. 35 ihwal Ukuran Penyebaran [Varians – Statistika]

Varians dari data 2, 5, 7, 6, 4, 5, 8, 3 yaitu ….

A.   0
B.   12/8
C.   14/8
D.   18/8
E.   28/8

Pembahasan

Ragam atau varians (s²) untuk data tunggal dirumuskan sebagai:

Untuk itu, kita cari dulu jumlah data (n) dan rata-ratanya.

Untuk memanfaatkan rumus varians di atas, sebaiknya dibentuk tabel sebagai berikut:

Dengan demikian, varians data tersebut adalah:

Jadi, jadi varians data tunggal tersebut yaitu 28/8 (E).

Pembahasan Matematika IPS UN 2017 No. 26 - 30
Pembahasan Matematika IPS UN 2017 No. 36 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, membuatkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Sumber http://kakajaz.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: