Pembahasan Matematika Ips Un 2017 No. 36 - 40

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2017 bidang studi Matematika SMA-IPS nomor 36 hingga dengan nomor 40 tentang:

• aturan perkalian, 
• permutasi, 
• kombinasi, 
• teori peluang, dan 
• frekuensi harapan.

Soal No. 36 perihal Aturan Perkalian

Dari angka-angka 0, 1, 3, 6, 7, 9 akan dibuat bilangan genap yang terdiri atas tiga angka berlainan. Banyak bilangan yang mungkin sanggup dibuat yakni ….

A.   20
B.   24
C.   32
D.   36
E.   48

Pembahasan

Yang dimaksud bilangan tiga angka di sini yakni bilangan tiga angka yang masing-masing menduduki posisi satuan, puluhan, dan ratusan.

Bilangan tiga angka tersebut dibuat dari angka-angka 0, 1, 3, 6, 7, 9 (ada 6 angka). Agar terbentuk bilangan ganjil maka posisi satuan hanya boleh diisi oleh angka 0 dan 6 (2 kemungkinan).

Adapun posisi ratusan dilarang diisi angka 0 alasannya tidak membentuk bilangan ratusan. Berarti hanya 5 angka yang boleh menduduki posisi ratusan. Tetapi alasannya 1 angka sudah menempati posisi satuan maka kemungkinannya tinggal 5 − 1 = 4.

Sedangkan posisi puluhan boleh diisi oleh ke-6 angka tersebut. Tetapi alasannya 2 angka sudah menempati satuan dan ratusan maka banyak kemungkinan angka yang menempati posisi puluhan yakni 6 − 2 = 4.

Dengan demikian, bilangan genap yang terbentuk adalah:

Jadi, banyak bilangan genap yang mungkin sanggup dibuat yakni 32 (C).

Soal No. 37 perihal Permutasi

Panitia lomba yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas akan dipilih dari 2 orang laki-laki dan 3 orang wanita. Jika posisi ketua dan humas harus diisi pria, pilihan susunan panitia yang sanggup dibuat sebanyak ….

A.   6
B.   8
C.   10
D.   12
E.   120

Pembahasan

Ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas mempunyai kedudukan yang bertingkat. Oleh alasannya itu, soal di atas harus diselesaikan dengan permutasi.

Posisi ketua dan humas (2 panitia) harus diisi pria. Sedangkan jumlah laki-laki hanya 2. Banyaknya cara adalah:

₂P₂ = 2!
       = 2 × 1
       = 2

Sehingga tinggal 3 pengurus (wakil ketua, sekretaris, bendahara) yang harus dipilih dari 3 orang wanita. Banyaknya cara adalah:

₃P₃ = 3!
       = 3 × 2 × 1
       = 6

Dengan demikian, susunan panitia yang sanggup dibuat sebanyak:

₂P₂ × ₃P₃ = 2 × 6
                 = 12

Jadi, pilihan susunan panitia yang sanggup dibuat sebanyak 12 (D).

Soal No. 38 perihal Kombinasi

Banyak cara membentuk band yang terdiri atas 4 musisi yang dipilih dari 7 musisi yakni ….

A.   35
B.   70
C.   210
D.   560
E.   840

Pembahasan

Ketujuh musisi tersebut mempunyai kedudukan yang sama atau setara sehingga soal di atas harus diselesaikan dengan rumus kombinasi.

4 musisi dipilih dari 7 musisi.

Jadi, Banyak cara membentuk band yakni 35 cara (A).

Soal No. 39 perihal Teori Peluang

Peluang munculnya mata dadu ganjil atau kelipatan 3 pada pelemparan sebuah dadu yakni ….

A.   5/6
B.   1/2
C.   2/3
D.   1/4
E.   1/6

Pembahasan

Banyak semua kemungkinan kalau sebuah dadu dilempar adalah:

n(S) = 6

Misalkan:

A : mata dadu ganjil = {1, 3, 5}
n(A) = 3

B : mata dadu kelipatan 3 = {3, 6}
n(A) = 2

Perhatikan, ternyata terdapat irisan antara A dan B.

(A∩B) = 3
n(A∩B) = 1

Dengan demikian, peluang insiden A atau B adalah:

Jadi, peluang munculnya mata dadu ganjil atau kelipatan 3 pada pelemparan sebuah dadu yakni 2/3 (C).

Soal No. 40 perihal Frekuensi Harapan

Tiga uang keping logam dilempar undi gotong royong sebanyak 40 kali. Frekuensi keinginan muncul 2 angka dan 1 gambar yakni ….

A.   5
B.   10
C.   15
D.   30
E.   35

Pembahasan

Banyaknya semua kemungkinan pelemparan 3 uang logam (bersisi 2)

n(S) = 2³
        = 8

Misalkan:

A : muncul 2 angka 1 gambar
      AAG, AGA, GAA

n(A) = 3

Peluang insiden A adalah:

p(A) = n(A)/n(S)
        = 3/8

Frekuensi keinginan insiden A adalah:

f_h(A) = p(A) × N
         = 3/8 × 40
         = 15

Jadi, frekuensi keinginan muncul 2 angka dan 1 gambar yakni 15 (C).

Pembahasan Matematika IPS UN 2017 No. 31 - 35

Simak juga:
Pembahasan Matematika IPS UN 2014 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPS UN 2015 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPS UN 2016 No. 1 - 5

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, menyebarkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Sumber http://kakajaz.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: