Pembahasan Matematika Smp Un 2017 No. 26 - 30

Pembahasan soal Matematika Sekolah Menengah Pertama Ujian Nasional (UN) tahun 2017 nomor 26 hingga dengan nomor 30 tentang:

• teorema Pythagoras, 
• kekongruenan, 
• kesebangunan, 
• penerapan kesebangunan, dan 
• unsur-unsur berdiri ruang.

Soal No. 26 ihwal Teorema Pythagoras

Perhatikan gambar berikut!

1. c² = b² − a²
2. c² = a² − b²
3. b² = a² + c²
4. a² = b² + c²

Dari pernyataan di atas, yang benar yaitu ….

A.   (1) dan (3)
B.   (2) dan (4)
C.   (2) dan (3)
D.   (3) dan (4)

Pembahasan

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku:

“Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah dari kuadrat kedua sisi tegaknya.”

Berdasarkan gambar di atas, teorema Pythagoras tersebut secara matematis sanggup dinyatakan:

• b² = a² + c² [pernyataan 3 benar]
• a² = b² − c² [pernyataan 4 salah]
• c² = b² − a² [pernyataan 1 benar, 2 salah]

Jadi, pernyataan yang benar yaitu 1 dan 3 (A).

Soal No. 27 ihwal Kekongruenan

Diketahui segitiga KLM dan segitiga PQR kongruen. Besar ∠KLM = 74°, ∠KML = 46°, ∠PQR = 60°, dan ∠PRQ = 46°. Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga itu yaitu ….

A.   KM = PR
B.   LM = QR
C.   KL = PQ
D.   KM = PQ

Pembahasan

Gambar kedua segitiga tersebut adalah:

Berdasarkan gambar kedua segitiga di atas, sisi-sisi yang sama panjang adalah:

• KL = PQ   [opsi C benar]
• LM = PR  [opsi B salah]
• KM = QR [opsi A dan D salah]

Jadi, pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga itu yaitu KL = PQ (C).

Soal No. 28 ihwal Kesebangunan

Perhatikan gambar berikut!

Trapesium PTUV sebangun dengan trapesium PQRS. Luas kawasan trapesium PQRS yaitu ….

A.   117 cm²
B.   210 cm²
C.   234 cm²
D.   468 cm²

Pembahasan

Pada kedua trapesium di atas, sisi yang bersesuaian adalah:

• PS ≅ PV
• PQ ≅ PT
• SR ≅ VU
• QR ≅ TU

Sehingga diperoleh perbandingan:

Dengan demikian, ukuran sisi-sisi trapesium PQRS adalah:

Luas trapesium PQRS adalah:

Jadi, luas kawasan trapesium PQRS yaitu 234 cm² (C).

Soal No. 29 ihwal Penerapan Kesebangunan

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah foto ditempel pada selembar karton menyerupai tampak pada gambar. Di sebelah kanan dan kiri foto masih terdapat sisa karton selebar 4 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto yaitu ….

A.   464 cm²
B.   524 cm²
C.   600 cm²
D.   768 cm²

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Berdasarkan gambar di atas diperoleh perbandingan:

Luas karton yang tidak tertutup foto yaitu luas karton dikurangi luas foto.

L' = L_katon − L_foto
    = 60×40 − 48×32
    = 2400 − 1536
    = 864

Jadi, luas karton yang tidak tertutup foto yaitu 864 cm² (-).

Soal No. 30 ihwal Unsur-unsur Bangun Ruang

Perhatikan gambar berdiri kubus berikut!

Bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH yaitu ….

A.   ACGE
B.   BDHF
C.   ADGF
D.   CDEF

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Berdasarkan gambar di atas, bidang diagonal ABGH tegak lurus dengan bidang diagonal CDEF.
Jadi, bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH yaitu CDEF (D).

Pembahasan Matematika Sekolah Menengah Pertama UN 2017 No. 21 - 25
Pembahasan Matematika Sekolah Menengah Pertama UN 2017 No. 31 - 35

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, menyebarkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Sumber http://kakajaz.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: