Rumus Luas Permukaan Kerucut Dan Rumus Volume Kerucut Beserta Pola Soalnya
Selain berisi wacana rumus luas permukaan kerucut dan rumus volume kerucut serta pola soal dan pembahasannya, artikel ini juga dilengkapi dengan asal-usul dari rumus luas permukaan kerucut serta asal-usul dari rumus volume kerucut.
Rumus luas permukaan kerucut
Asal-usul rumus luas permukaan kerucut
Perhatikan jaring-jaring kerucut berikut ini, yang merupakan hasil dari berdiri kerucut yang dibelah!
 |
| Gambar: jaring-jaring kerucut |
Berdasarkan gambar jaring-jaring kerucut di atas, maka gambar tersebut terdiri atas;
• juring bulat CDD’ yang merupakan selimut kerucut.
• bulat dengan jari-jari r yang merupakan sisi bantalan kerucut.
Pada Gambar tersebut di atas, terlihat bahwa panjang jari-jari juring bulat sama dengan s (garis pelukis kerucut). Adapun panjang busur DD’ sama dengan keliling bantalan kerucut, yaitu 2πr.
Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDD’.
Jadi, luas selimut kerucut = πrs.
Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas
= πrs + πr2
= πr (s + r)
Dengan demikian, pada kerucut berlaku rumus sebagai berikut.
Luas selimut kerucut = πrs
Luas permukaan kerucut = πr (s + r)
Rumus volume kerucut
Asal-usul rumus volume kerucut
Perhatikan dan bandingkan gambar di bawah ini dengan cermat!
Dapatkah kalian menemukan persamaan antara gambar (a) dan gambar (b)? Pada dasarnya, kerucut merupakan limas alasannya ialah mempunyai klimaks sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas bantalan kali tinggi.
Oleh alasannya ialah bantalan kerucut berbentuk lingkaran, volume kerucut dinyatakan oleh rumus sebagai berikut.
Volume kerucut = 1/3 x luas bantalan x tinggi
= 1/3 x πr2t
Contoh soal dan pembahasannya
Hitunglah volume suatu kerucut yang mempunyai jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm.
Jawab :
Diketahui: r = 2,5 dm
t = 9 dm
Ditanyakan: volume kerucut!
Penyelesaian:
Volume kerucut = 1/3πr2t
= 1/3· 3,14 · (2,5)2 · 9
= 58,875 dm3
Jadi, volume kerucut tersebut ialah 58,875 dm3
0 Response to "Rumus Luas Permukaan Kerucut Dan Rumus Volume Kerucut Beserta Pola Soalnya"
Posting Komentar