Himpunan Ekuivalen, Himpunan Sama, Himpunan Bab Dan Pola Soal

Rumusrumus.com kali ini akan membahas wacana pengertian himpunan ekuivalen beserta teladan soal dan Himpunan sama termasuk Himpunan Bagian. untuk lebih jelasnya simak pembagian terstruktur mengenai dibawah ini

Pengertian Himpunan Ekuivalen

Dua himpunan sanggup dikatakan Ekuivalen bila jumlah anggota kedua himpunan tersebut sama tetapi bendanya ada yang tidak sama

Contoh : P = { a, I, u, e, o } ; Q = { 1, 2, 3, 4, 5 }Kedua himpunan P dan Q anggotanya tidak sama tetapi jumlah anggotanya sama maka himpunan P Ekuivalen dengan Q, jadi ( P Q ).

Kardinalitas

Kardinalitas dari sebuah himpunan sanggup dimengerti sebagai ukuran banyaknya elemen yang dikandung oleh himpunan itu sendiri.

Banyaknya elemen himpunan{apel, jeruk ,mangga, pisang} yaitu 4. Himpunan { p,q,r ,s} juga mempunyai elemen sejumlah 4.Berarti kedua himpunan itu ekivalen satu sama lainya, atau dikatakan mempunyai kardinalitas yang sama.

Dua buah himpunan Adan B mempunyai kardinalitas yang sama, bila ada fungsi korespondensi satu-satu yang memetakan Apada B. Karena dengan gampang dibentuk fungsi yang memetakan satu-satu dan kepada himpunan Ake B, maka kedua himpunan itu mempunyai kardinalitasyang sama.

himpunan Ekuivalen

Contoh Soal Himpunan Ekuivalen

Contoh Soal 1
Diketahui: himpunan A = {1, 2, 3}, B = (a, b, c}, dan E = {1, ½ , 1/3 , ¼ } Di antara ketiga himpunan tersebut mana yang ekuivalen?

Jawab:
n(A) = 3
n(B) = 3
n(C) = 4
Makara n(A) = n(B) = 3
maka himpunan A ekuivalen B

Himpunan Denumerabel

Jika sebuah himpunan ekivalen dengan himpunan , yaitu himpunan bilangan asli, maka himpunan itu disebut denumerabel.

Himpunan semua bilangan genap positif berupa himpunan denumerabel, alasannya yaitu mempunyai korespondensi satu-satu antara himpunan itu dengan himpunan bilangan asli, yang dinyatakan oleh .Unsur-unsur ketiga himpunan N, Z dan Q di atas masih sanggup ‘diurutkan’ (enumerated) tanpa ada satu pun yg tersisa atau tercecer.

Himpunan berukuran tak sampai yg sanggup diurutkan inidisebut himpunan terhitung (countable atau denumerable)

Hal yang perlu diketahui guna menyidik kesamaan dua buah himpunan yaitu:

• 1. Urutan elemen dalam himpunan tidak penting.
  Jadi, {1,2,3} = {3,2,1} = {1,3,2}
• 2. Pengulangan elemen tak mempengaruhi kesamaan dua buah
  himpunan.
  Jadi, {1,1,1,1} = {1,1} = {1}
• 3. Untuk tiga buah himpunan, A, B, dan C berlaku aksioma :
  (a) A = A, B = B, C = C
  (b) Jika A = B, maka B = A
  (c) Jika A = B dan B = C, maka A = C

Himpunan Bagian

Himpunan A disebut bab dari himpunan B, maka ditulis dengan A ⊂ B, bila setiap anggota A termasuk anggota B. ditulis B ⊃ A, dibaca “B sumber dari A”, “B mengandung A”, atau “B super himpunan A”.

Pada hal ini setiap himpunan selalu mempunyai himpunan kosong dan himpunan yang sama dengan himpunan tersebut sebagai himpunan bagiannya, ini diakibatkan dari pengertian himpunan bab itu sendiri.

Banyaknya himpunan bab yang mungkin dari himpunan A sanggup didapat dengan menggunakan rumus 2n(A)

Contoh:

• Jika P = { 1 }, maka himpunan bab dari P yaitu { }, dan { 1 }.
  Banyaknya himpunan bab dari yaitu 2. Dengan didapat rumus 2n(P) = 21 = 2
• Jika Q = {a , b}, maka himpunan bab dari himpunan Q yaitu { }, { a }, { b }, {a, b}.
• Jika R = {piring, gelas, sendok}, maka himpunan bab dari R yaitu { }, {piring}, {gelas}, {sendok}, {piring, gelas}, {piring, sendok}, {gelas, sendok}, {piring, gelas, sendok}. Banyaknya himpunan bab yaitu 8. Dengan didapat rumus 2n(C) = 23 = 8.

Himpunan Sama

Disebut sama, bila himpunan A dan B keduanya mempunyai anggota yang sama, tanpa melihat urutannya. berarti himpunan A dan B dikatakan sama bila anggota A termasuk anggota B, dan demikian juga sebaliknya. Kesamaan himpunan A dengan himpunan B sanggup di tuliskan dengan lambang A = B.

Contoh:

• A = {1, 2, 3} dan B = {3, 2, 1}. Maka A = B, dikarenakan tiap anggota himpunan A juga ada dalam anggota himpunan B, jugasebaliknya anggota himpunan B merupakan anggota himpunan A.
• A = {i, n ,d, a, h} dan B = {a, n, d, h, i}. Maka A = B, alasannya yaitu tiap anggota himpunan A ada pada himpunan B, dan setiap anggota himpunan B ada pada himpunan A.
• E = {gajah, badak, jerapah, singa} dan F = {singa, jerapah, badak, gajah}. Maka E = F, alasannya yaitu tiap anggota himpunan E merupakan anggota himpunan F, sebaliknya anggota himpunan F ada jugapada himpunan E.

Demikianlah klarifikasi wacana artikel ini, Semoga bermanfaat…

Artikel Terkait :

• Rumus Himpunan
• Relasi Dalam Matematika

Sumber http://b1ixbux.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: