Pengertian Dan Trik Jitu Mencari Invers Matriks Secara Mudah
Matriks merupakan suatu susunan bilangan dimana tersusun dalam kolom dan baris. Dalam kajian ilmu matematika, rumus mengenai matriks tidaklah sedikit. Sebut saja penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks, invers matriks, dan masih banyak lainnya. Secara konsep, invers suatu matriks atau yang juga dikenal dengan sebutan invers perkalian hampir sama dengan kebalikan bilangan.
Suatu matriks sanggup dibalik jikalau matriks itu ialah matriks persegi. Tipe matriks yang satu ini merupakan matriks yang berukuran n x n. Selain matriks persegi, tipe matriks yang sanggup dibalik lainnya ialah matriks non-singular. Tipe matriks non-singular ini berupa determinan \neq 0. Perlu untuk anda ketahui, tidak semua matriks mempunyai invers.
Pengertian Invers Matriks
Invers matriks sanggup didefinisikan dimana jikalau A merupakan suatu matriks kuadrat, maka anda sanggup mencari matriks B dengan AB = BA = I. A dikatakan sanggup dibalik (invertible) dan B disebut dengan invers dari A. Setelah anda mengetahui pengertiannya, maka selanjutnya anda harus mengerti bagaimana cara memecahkan soal terkait invers matriks.
Trik Jitu Mencari Invers Matriks
Sebenarnya ada banyak cara yang sanggup anda lakukan untuk memecahkan soal mengenai invers matriks. Untuk lebih jelasnya, anda simak saja beberapa trik jitu mencari invers matriks berikut ini.
Mencari Invers dari Matriks 2×2
Bagi anda yang ingin mencari invers dari matriks 2×2, pastikan dulu bahwa matriks anda ialah matriks persegi. Setelah itu, periksa jikalau matriks anda ialah 2×2. Kemudian ketahui rumus anda dan hitung kofaktornya. Biarkan tiap bab dari matriks menjadi unsur matriks pada baris ke-m serta kolom ke-n. Kofaktor tiap bagiannya sanggup menjadi (-1)m+n det (sisa). Dimana det (sisa) yaitu determinan dari matriks yang dibuat dengan cara menghilangkan baris ke-m serta kolom ke-n, daerah unsur tiap bagiannya.
Langkah selanjutnya, anda perlu mencari determinan matriks. Determinan merupakan bilangan tertentu yang sanggup dihitung dari matriks persegi apapun. Pada umumnya, determinan dinotasikan dengan garis vertikal. Hal ini sama menyerupai nilai mutlak. Anda sanggup jumlahkan semua kofaktor dari semua unsur yang ada pada baris pertama dalam matriks.
Kemudian periksa jikalau determinannya mempunyai nilai 0. Apabila determinannya bernilai 0, maka tak ada invers matriknya. Sebenarnya invers dari matriks 2×2 sangat sederhana. Anda hanya perlu menukar posisi a dan d, letakkan tanda negatif di bab depan b dan c, serta membagi semua unsur dengan determinannya.
Mencari Invers dari Matriks Persegi yang Lebih Besar dari 2×2
Sebenarnya cara mencari invers dari matriks persegi yang lebih besar dari 2×2 hampir sama dengan cara di atas, hanya saja jalannya lebih rumit. Pertama, anda harus memastikan bahwa matriks anda ialah matriks persegi. Setelah itu, periksa apabila matriks anda ialah 2×2. Selanjutnya, anda hitung semua kofaktor dari matriks persegi anda dan cari determinan matriks. Jika sudah, anda sanggup periksa determinannya bernilai 0. Kemudian susun matriks kofaktornya dan cari transpose dari baris dan kolom anda. Setelah itu, bagi transpose matriks dengan determinannya.
Perlu diketahui, matriks identitas n x n yaitu matriks yang mempunyai unsur-unsur sama dengan nilai 0. Hal ini terkecuali unsur diagonal yang sama dengan nilai 1. Perlu diingat bahwa invers matriks 2×2 biasa hanya sanggup dihitung apabila ab – cd tak sama dengan 0. Keabsahan invers matriks sanggup diperiksa dengan relasi antara matriks dan inversnya AxA-1. Dimana 1 yaitu matriks identitas.
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
0 Response to "Pengertian Dan Trik Jitu Mencari Invers Matriks Secara Mudah"
Posting Komentar