Perbedaan Permutasi Dan Kombinasi Serta Rumus + Pola Soal
Rumusrumus.com kali ini akan membahas wacana cara menghitung permutasi dan kombinasi yang mencakup pengertian serta rumus dan pola soal. Serta akan dibahas pula perbedaan antara permutasi dan kombinasi.
Pengertian Permutasi dan Kombinasi
Permutasi adalah banyaknya cara untuk menciptakan susunan dengan jumlah pada suatu anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan.
Kombinasi ialah banyaknya cara menentukan anggota pada jumlah tertentu dari dari anggota-anggota suatu himpunan. Atau dengan kalimat lain kombinasi yaitu banyaknya cara menciptakan himpunan bab dengan jumlah anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan.
Rumus Permutasi
Misal diketahui himpunan mempunyai anggota sejumlah n, maka susunan terurut yang terdiri dari r buah anggota dinamakan permutasi r dari n, ditulis sebagai P(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n. Rumus permutasi yaitu sebagai berikut.
Jika r = n, Maka P (n,n) = n! (ingat 0!=1)
Contoh untuk menghitung banyaknya cara menyusun urutan dua aksara dari huruf-huruf a, b, c yaitu sebagai berikut. 
Rumus Kombinasi
Misal diketahui suatu himpunan mempunyai anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah anggota dinamakan kombinasi r dari n, dan ditulis sebagai C (n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n.
Rumus kombinasi yaitu sebagai berikut
Contoh menghitung banyaknya tata cara menyusun urutan dua aksara dari huruf-huruf a, b, c
Perbedaan Permutasi dan Kombinasi
Setelah mengetahui dua rumus wacana permutasi dan kombinasi, hal yang tak kalah penting yaitu membedakan permasalahan yang termasuk dalam permutasi ataupun kombinasi. Permasalahan yang selalu muncul berupa soal dongeng dan dituntut semoga dapat membedakan dilema tersebut termasuk kedalam permutasi ataupun kombinasi. Hingga, tak terjadi kesalahan dalam memakai rumus untuk menuntaskan dilema dalam hal tersebut.
Perhatikan dua pola kasus berikut.
Permasalahan pertama : permasalahan permutasi
Penjelasan:
susunan urutan menjadi sebuah bab yang perlu diperhatikan. Kedudukan ketua untuk orang pertama tentu akan berbeda dengan ketua yang ditempati pada orang ke tiga. Begitu juga dengan kududukan untuk posisi yang lainnya.
Permasalahan ke dua: permasalahan kombinasi
Berapakah banyaknya cara yang dapat dilakukan untuk menentukan enam buku tersebut?
Penjelasan:
pemilihan buku pada urutan pertama dan kedua contohnya yaitu buku Matematika pertama dan pada buku Matematika ke dua, keduanya merupakan buku bahan Matematika. Hingga, urutan tidak terlalu dipehatikan. Pada intinya, rumus permutasi digunakan untuk permasalahan yang memperhatikan urutan. Sedangkan kombinasi digunakan untuk menuntaskan permasalahan yang tidak memperhatikan urutan.
Contoh Soal
Contoh Soal 1
Pertanyaan : 3 orang anak akan duduk bersama di sebuah dingklik yang panjang. Ada berapakah cara mereka duduk bersama pada dingklik tersebut?
Jawaban:
Ketiga anak akan duduk bersama, maka digunakan rumus permutasi P(3,3)
P(3,3) = 3 = 2x2x1 = 6
Contoh Soal 2
Pertanyaan : Ada berapa cara menyusun dua aksara dari sebuah kata “HIDUP”?
Jawaban:
Cara menyusun 2 aksara dari 5 huruf, maka digunakan permutasi P(5,2)
P(5,2) = (5!)/(5-2) =(5x4x3!)/(3)! = 5×4 =20
Maka cara menyusun dua aksara dari sebuah kata HIDUP yaitu 20 cara
Demikianlah Rumusrumus.com wacana klarifikasi dari permutasi dan kombinasi, Semoga bermanfaat
Artikel Lainya :
Sumber http://b1ixbux.com
0 Response to "Perbedaan Permutasi Dan Kombinasi Serta Rumus + Pola Soal"
Posting Komentar