Rumus Volume Prisma Dan Rujukan Soal Volume Prisma

Berikut ini yakni pembahasan wacana volume prisma, rumus volume prisma, pola soal volume prisma, rumus volume prisma segitiga.

Volume Prisma

Volume merupakan isi dari suatu berdiri ruang. Volume berdiri ruang sanggup ditentukan dengan memakai rumus.

Untuk memilih rumus umum volume sebuah prisma, marilah kita tinjau rumus volume prisma segitiga. Rumus volume prisma segitiga sanggup diturunkan dari rumus volume balok. Perhatikanlah gambar berikut ini.

Gambar: Prisma Segi Empat 

Jika balok ABCD.EFGH pada gambar (a) dibagi dua melalui bidang diagonal ACGE, maka akan diperoleh dua buah prisma segitiga, yaitu prisma ACD.EGH dan prisma ABC.EFG.

Karena bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bab sama besar, maka volume balok sama dengan dua kali volume prisma segitiga. Maka volume prisma segitiga sanggup dirumuskan:

Volume prisma segitiga = 12 × volume balok ABCD.EFGH
                                       = 12 × AB × BC × CG
                                       = 12 × luas bidang ABCD × CG
                                       = 12 × (luas ΔABC + luas ΔACD) × CG
                                       = 12 × (2 × luas ΔABC) × CG
                                       = luas ΔABC × CG
                                       = luas bantalan × tinggi prisma

Apakah untuk memilih rumus volume prisma yang lain sanggup memakai rumus volume prisma segitiga? Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar: Prisma Segi Enam

Jika prisma segienam beraturan kita iris pada bidang diagonal ADJG, bidang diagonal BEKH, dan bidang diagonal CFLI, maka kita akan mendapat enam buah prisma segitiga beraturan. Maka volume prisma segienam sanggup dinyatakan dalam bentuk berikut.

Volume prisma segienam ABDEF.GHIJKL
                     = 6 × volume prisma segitiga BCO.HIT
                     = 6 × luas BCO × TO
                     = luas segienam ABCDEF × TO
                     = luas bantalan × tinggi prisma

Rumus Volume Prisma

Maka untuk setiap prisma berlaku rumus:

Contoh Soal Volume Prisma

Alas sebuah prisma berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya yakni 12 cm dan 20 cm, serta sisi miringnya 5 cm. Jika tinggi prisma tersebut 25 cm, hitunglah volume prisma!

Penyelesaian:
Sebelum mencari volume prisma, kita harus mencari luas bantalan prisma tersebut.
2a = 20 – 12 = 8
a = 4 cm

t = √52 – 42
  = √25 – 16
  = √9
  = 3 cm

Luas bantalan = (20 + 12):2 × 3
= 32:2 × 3
= 16 × 3
= 48 cm2

Jadi, volume prisma adalah:
V = luas bantalan × tinggi prisma
   = 48 × 25  
   = 1.200 cm3.

Baca juga: Rumus Luas Permukaan Limas

Sumber http://www.berpendidikan.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: