Rumus Turunan Fungsi Trigonometri + Referensi Soal

Turunan Trigonometri – Jika anda sedang mencari bagaimana cara menuntaskan soal dan menghitung rumus turunan fungsi trigonometri, sin, cos, tan, dan lainnya, anda sanggup mempelajarinya secara detail pribadi dalam artikel kami ini. Nah, sebelum kita membahas lebih dalam mengenai rumus trigonomerti atau rumus sin cos tan ini, mari kita awali terlebih dahulu pembahasan kita mengenai definisi Trigonometri.

Banyak orang yang belum tahu ihwal apa itu turunan fungsi pada trigonometri. Pengertian turunan fungsi trigonometri ialah sebuah turunan dari suatu fungsi pada titik tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang mendekati nilai input. Turunan trigonometri ialah persamaan turunan yang melibatkan fungsi – fungsi trigonometri ibarat sin, cos, tan, cot, sec dan csc.

Rumus Turunan Fungsi Trigonometri

Berikut ini ialah beberapa turunan dasar trigonometri yang wajib diketahui sebelum anda memecahkan kasus turunan trigonometri:

• f(x) = sin x → f ‘(x) = cos x
• f(x) = cos x → f ‘(x) = −sin x
• f(x) = tan x → f ‘(x) = sec2 x
• f(x) = cot x → f ‘(x) = −csc2x
• f(x) = sec x → f ‘(x) = sec x . tan x
• f(x) = csc x → f ‘(x) = −csc x . cot x.

Perluasan Rumus Turunan Fungsi Trigonometri I

Misalkan u merupakan fungsi yang sanggup diturunkan terhadap x, dimana u’ ialah turunan u terhadap x, maka :

• f(x) = sin u → f ‘(x) = cos u . u’
• f(x) = cos u → f ‘(x) = −sin u . u’
• f(x) = tan u → f ‘(x) = sec2u . u’
• f(x) = cot u → f ‘(x) = −csc2 u . u’
• f(x) = sec u → f ‘(x) = sec u tan u . u’
• f(x) = csc u → f ‘(x) = −csc u cot u . u’.

Perluasan Rumus Turunan Fungsi Trigonometri II

Berikut ini ialah turunan dari fungsi-fungsi rumus sin cos tan trigonometri dalam variabel sudut ax +b, dimana a dan b ialah bilangan real dengan a≠0 :

• f(x) = sin (ax + b) → f ‘(x) = a cos (ax + b)
• f(x) = cos (ax + b) → f ‘(x) = -a sin (ax + b)
• f(x) = tan (ax + b) → f ‘(x) = a sec2 (ax +b)
• f(x) = cot (ax + b) → f ‘(x) = -a csc2 (ax+b)
• f(x) = sec (ax + b) → f ‘(x) = a tan (ax + b) . sec (ax + b)
• f(x) = csc (ax + b) → f ‘(x) = -a cot (ax + b) . csc (ax + b).

Nah, semoga kita lebih gampang menghafal sifat trigonometri diatas, mari kita kerjakan beberapa rujukan soal sin cos tan dan turunan trigonometri berikut ini.

Contoh Soal Turunan Trigonometri

1.) Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) =  …..

• 35 sin (5 – 3x)
• – 15 sin (5 – 3x)
• 21 sin (5 – 3x)
• – 21 sin (5 – 3x)
• – 35 sin (5 – 3x).

Jawab :

* ingat 

* maka:

2.) Jika f ‘(x) ialah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) ialah …

• 3 cos ( 2x + 1 )
• 6 cos ( 2x + 1 )
• 3 sin ( 2 x + 1 ) + (6 x – 4) cos (2 x + 1)
• (6x – 4) sin ( 2x + 1 ) + 3 cos ( 2x + 1 )
• E. 3 sin ( 2x + 1) + ( 3x – 2 ) cos( 2x + 1 ).

Jawab :

*   kita misalkan terlebih dulu

* ingat rumus turunan perkalian dua fungsi :

3.) Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = …

• 5 sin 2x 
• 5 cos 2x
• 5 sin² x cos x 
• 5 sin x cos²x 
• 5 sin 2x cos x

Jawab :

*  kita misalkan terlebih dulu

* ingat rumus turunan

Namun perlu di ingat cara yang satu ini lebih simple, kita sanggup pakai, berikut caranya:

* ingat  bahwa  

* sehingga :

* maka :

Dengan hasil yang sama namun lebih cepat dalam pengerjaannya, silahkan pilih cara yang lebih anda sukai. Sekian ulasan mengenai rumus turunan trigonometri beserta rujukan soal dan balasan pembahasannya yang sanggup kami bagikan dalam artikel matematika trigonometri kali ini. Semoga apa yang telah kita pelajari dalam ulasan kali ini sanggup bermanfaat.

Sumber http://b1ixbux.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: