Sifat-Sifat Sudut Keliling
Sifat-sifat Sudut Keliling
Terdapat dua macam sifat sudut-sudut keliling, yaitu sudutsudut keliling yang menghadap diameter bundar dan sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Bagaimanakah sifatnya? Untuk menjawabnya, perhatikan uraian berikut.
a. Sifat Sudut-Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran
Pada gambar di bawah ini, garis AE yakni diameter lingkaran. AEB yakni sudut keliling dan ∠AOE yakni sudut sentra dengan menghadap busur yang sama, yaitu AE.
Maka, ∠AEB = ½ × ∠AOE = ½ × 180o = 90o
Dengan cara yang sama, cobalah kau cari besar ∠ACE dan ∠ADE! Apakah kesudahannya sama? Jika kau memahaminya, niscaya kau akan mendapat nilai sudut yang sama. Dengan demikian sanggup disimpulkan bahwa:
b. Sifat Sudut-Sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama
Berdasarkan gambar di bawah ini, ∠BOC yakni sudut pusat, sedangkan ∠CDB, ∠CEB, dan ∠CFB yakni sudut lingkaran.
Sudut sentra dan ketiga sudut bundar ini menghadap busur yang sama, yaitu BC. Ditulis secara matematis sebagai berikut.
∠CDB = ½ × ∠BOC
∠CEB = ½ × ∠BOC
∠CFB = ½ × ∠BOC
Jadi, ∠CDB = ∠CEB = ∠CFB. Sehingga sanggup disimpulkan:
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.
Hitunglah:
a. ∠ACD
b. ∠ABD
Penyelesaian:
a. ∠ACD merupakan sudut keliling yang menghadap diameter AD, maka ∠ACD = 90o.
b. ∠ABD = ∠ACD (menghadap busur yang sama) = 90o.
0 Response to "Sifat-Sifat Sudut Keliling"
Posting Komentar