Pembahasan Matematika Ipa Un 2017 No. 36 - 40

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2017 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 36 hingga dengan nomor 40 tentang:

• statistika [modus], 
• kaidah pencacahan [kombinasi], 
• kaidah pencacahan [perkalian], 
• kaidah pencacahan, dan 
• statistika [kuartil atas].

Soal No. 36 wacana Statistika [modus]

Perhatikan data pada histogram berikut!

Modus dari data pada histogram tersebut ialah ….

A.   42,25
B.   42,75
C.   43,25
D.   43,45
E.   43,75

Pembahasan

Modus ialah nilai yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi terbesar. Pada histogram berikut ini, modus ditunjukkan oleh arsiran warna.

Berdasarkan histogram di atas, diperoleh data:

t_b = ½(37 + 42)
    = 39,5

d₁ = 16 − 10
     = 6

d₂ = 16 − 14
     = 2

i = 37 − 32
  = 5

Modus data pada histogram di atas adalah:

Jadi, modus dari data pada histogram tersebut ialah 43,25 (C).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika.

Soal No. 37 wacana Kaidah Pencacahan [kombinasi]

Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia dengan syarat soal bernomor bilangan prima wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal yang tersisa ialah ….

A.   12
B.   15
C.   24
D.   30
E.   48

Pembahasan

Bilangan prima dari 1 hingga 10 ialah 2, 3, 5, dan 7 (ada 4 bilangan). Keempat nomor prima ini wajib dikerjakan. Sedangkan siswa tersebut wajib mengerjakan 8 soal, berarti siswa 4 soal lagi yang harus dikerjakan.

Sementara itu, soal yang tersedia ada 10 soal, 4 di antaranya wajib dikerjakan sehingga tersisa 6 soal. Artinya, siswa tersebut harus mengerjakan 4 soal lagi dari 6 soal yang tersisa. Banyak cara yang mungkin adalah:

Jadi, banyak cara siswa mengerjakan soal yang tersisa ialah 15 cara (B).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan. 

Soal No. 38 wacana Kaidah Pencacahan [perkalian]

Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang sanggup disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 ialah ….

A.   210
B.   120
C.   105
D.   90
E.   75

Pembahasan

Bilangan 3 angka dikatakan genap apabila posisi satuan bernilai genap. Di antara angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 yang termasuk genap ialah 0, 2, 4, dan 6 (ada 4 angka).

Posisi satuan diisi oleh jumlah angka genap, yaitu 4. Posisi puluhan diisi oleh semua angka (ada 7 angka) dikurangi 1, yaitu 6. Sedangkan posisi ratusan diisi oleh semua angka dikurangi 2, yaitu 5.

Dengan demikian, susunan yang mungkin adalah:

5 × 6 × 4 = 120

Jadi, banyak bilangan genap 3 angka yang mungkin ialah 120 (B).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan.

Soal No. 39 wacana Kaidah Pencacahan

Diberikan 5 abjad konsonan c, k, m, r, dan s serta 3 abjad vokal a, i, dan u. Dari abjad tersebut akan dibentuk sebuah password yang terdiri dari 5 abjad dengan 3 abjad konsonan dan 2 abjad vokal berbeda. Banyak password yang terbentuk ialah ….

A.   1.400
B.   2.500
C.   3.600
D.   4.700
E.   5.800

Pembahasan

Password tersusun dari 5 huruf.

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
    = 120

5 abjad tersebut terdiri dari 3 abjad konsonan dan 2 abjad vokal. 3 abjad konsonan dipilih dari 5 abjad konsonan yang tersedia.

Sedangkan 2 abjad vokal dipilih dari 3 abjad vokal yang tersedia.

Dengan demikian, susunan password yang mungkin adalah:

120 × 10 × 3 = 3600

Jadi, banyak password yang terbentuk ialah 3.600 (C).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan.

Soal No. 40 wacana Statistika [kuartil atas]

Perhatikan data pada tabel berikut!

Data	Frekuensi
47 – 49 50 – 52 53 – 55 56 – 58 59 – 61	1 3 6 7 3

Kuartil atas dari data pada tabel tersebut ialah ….

A.   52,00
B.   55,00
C.   56,20
D.   56,25
E.   57,64

Pembahasan

Jumlah data pada tabel di atas adalah:

    N = 20
¾ N = 15

Kuartil atas atau Q₃ ialah nilai data yang berada pada urutan 3/4 data pertama, yaitu data ke-15. Sehingga kelas Q₃ berada kelas yang memiliki frekuensi kumulatif (f_k) di atas 15, yaitu 17 (yang diarsir warna). Perhatikan tabel berikut.

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh:

t_b = 56 – 0,5
    = 55,5

i = 50 – 47
  = 3

f = 7
f_k = 10

Dengan data tersebut, kita sanggup memilih kuartil atas dengan rumus:

Jadi, kuartil atas dari data pada tabel tersebut ialah 57,64 (E).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika.

Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 31 - 35

Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2018 No. 1 - 5

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, membuatkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Sumber http://kakajaz.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: