Contoh Dan Pembahasan Bentuk Persamaan Eksponen Serta Logaritma

Bentukpersamaan eksponen dan logaritma, rujukan soal pembahasan - Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas ihwal bentuk persamaan eksponen dan logaritma yang akan juga diberikan contoh- rujukan soalnya beserta pembahasan dari soal- soal tersebut. Mungkin kalau mendengar kata eksponen dan logaritma pikiran kita niscaya eksklusif tersambung dengan bahan matematika yang sulit atau membingungkan. Tapi damai saja kawan- mitra di sini kita akan berusaha untuk menunjukkan penjelesannya dan juga contoh- rujukan soal beserta pembahasannya supaya kawan- mitra gampang mengerti bahan tersebut. Ayo kita mulai membahas bahan ini kawan- kawan.

• Bentuk Persamaan Eksponen

Materi bentuk persamaan eksponen ini sebetulnya telah dipelajari dikala kawan- mitra berada di kelas X sekolah menengah atas namun bahan bentuk persamaan eksponen juga kawan- mitra akan menjumpainya kembali dikala kawan- mitra sudah kelas XII nanti. Materi bentuk persamaan eksponen sebetulnya tidaklah sulit kalo kita mau sungguh- sungguh atau menaruh minat pada bahan ini. Mungkin dikala di sekolahan kawan- mitra dalam keadaan mengantuk dikala mendapatkan bahan ini sehinggan lewat begitu saja hehe. Jadi, supaya kawan-kawan memahami dan sanggup menjawab soal- soal ihwal bentuk persamaan eksponen perhatikan dan simak secara baik- baik ya!!!!

Definisi atau dari Persamaan Exponen umumnya merupakan persamaan yang mempunyai atau terdapat pangkat yang berbentuk fungsi dalam x (x disebut sebagai bilangan peubah) atau persamaan yang bilangan pokoknya dan eksponennya memuat peubah x.

Sebenarnya ada 5 bentuk persamaan eksponen yang harus kita perhatikan atau ketahui. Berikut ini bentuk- bentuk dari persamaan eksponen itu:

Contoh Dan Pembahasan Bentuk persamaan Eksponen Serta Logaritma

Bentuk Persamaan Eksponen

1. a^f(x) = 1  ( Jika a^f(x) = 1 dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = 0 )

2. a^f(x) = a^p  ( Jika a^f(x) = a^p  dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = p )

3.a^f(x) = a^g(x) ( Jikaa^f(x) =a^g(x) dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = g(x) )

4.a^f(x) = b^f(x) ( Jika a^f(x) =b^f(x) dengan a>0 dan a ≠1, b>0 dan b ≠1, dan a≠b maka f(x) = 0 )

5. A(a^f(x))² + B(a^f(x) )+ C = 0 ( Dengan a^f(x)  = p, maka bentuk persamaan diatas sanggup diubah menjadi persamaan kuadrat : Ap² + Bp + C = 0 )

Supaya kawan- mitra lebih memahaminya mari kita aplikasikan ke soal- soal berikut ini:

Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = 1

Tentukan himpunan penyelesaiian dari :

a.      3 ^5x-10 = 1

b.      2 ^2x²+3x-5 = 1

Jawab :

a.      3 ^5x-10  = 1

3 ^5x-10  = 3⁰

5x-10 = 0

5x      = 10

x        = 2

b.      2 ^2x²+3x-5 = 1

2 ^2x²+3x-5 = 2⁰

2x2+2x-5 = 0

(2x+5) (x-1) = 0

2x+5 = 0  |    x-1 = 0

X = -²⁄₅     |    x = 1

jadi kawan- mitra harus menyamakan bilangan pokoknya sehingga pangkat- pangkatnya sanggup disamakan.

• Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ap

Tentukan himpunan penyelesaian dari  5 2x-1 = 625.?

Jawabannya:

5 ^2x-1 = 625

5 ^2x-1 = 5³

2x-1 = 3

2x    = 4

x      = 2

Jadi langkahnya yaitu dengan menyamakan bilangan pokoknya yang kondusif adalah  5 supaya pangkat-pangkatnya sanggup disamakan sehingga 625= 5³  setelah itu pangkat- pangkatnyalah yang disamakan jadi bilangan pokoknya habis dibagi jadi menyerupai rujukan soal di atas ditemukan kesannya menyerupai itu.

• Persamaan Logaritma

Setelah kita telah membahas ihwal persamaan eksponen kini kita akan membahas ihwal persamaan logaritma. Sebenarnya persamaan logaritma juga tidaklah terlalu sulit hanyalah kawan- mitra perlu sedikit fokus atau konsentrasi semoga lebih memahaminya lagi.

Di dalam pengertiannya persmaan logaritma yaitu sebuah persamaan yang mana jenis numerusnya mengandung variabel x dan sanggup jadi atau kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung variabel x. Berikut ini bentuk persamaan - persamaan logaritma:

A. Persamaan logaritma berbentuk ^alog f(x) = ^alog p

Untuk memecahkan persamaan  ^alog f(x) = ^alog  p, yang mana a>0, a ≠1, dan f(x), p>0 kita sanggup memakai sifat menyerupai berikut ini :

 ^alog f(x) = ^alog p ↔ f(x) = p, asalkan f(x) > 0

B. Persamaan logaritma berbentuk ^alog f(x) = ^blog  f(x)

Di dalam penyelesaiannya kita sanggup meggunakan persamaan  ^alog f(x) = ^blog  f(x) dengan a ≠b, kita sanggup memanfaatkan sifat berikut ini :

 ^alog f(x) =  ^blog f(x) ↔ f(x) = 1

C. Persamaan logaritma berbentuk  ^alog  f(x) =  ^alog g(x)

Di dalam penyelesaiannya kita sanggup meggunakan persamaan  ^alog  f(x) =  ^alog  g(x) dimana a>0, a ≠1, dan f(x), g(x) > 0, kita juga sanggup memakai sifat berikut ini :

^alog f(x)  =  ^alog g(x) ↔ f(x) = g(x)

asalkan f(x) dan g(x) keduanya positif

D. Persamaan logaritma yang mana sanggup dituliskan dalam bentuk persamaan kuadrat

biasanya persamaan logaritma dalam bentuk umum yaitu menyerupai berikut A ^alog ² f(x) + B ^alog f(x) + C = 0, a>0, a ≠1, dan f(x) > 0 serta A,B,C € R

persamaan logaritma tersebut mempunyai persamaan penyelesaian yang hampir sama dengan penyelesaian eksponen yang sanggup kita nyatakan dalam persamaan kuadrat

E. Persamaan logaritma berbentuk ^h(x)log f(x) =  ^h(x)log g(x)

Untuk menuntaskan persamaan  ^h(x)log f(x) = ^h(x)log g(x), dimana h(x)>0, h(x) ≠1 dan f(x) g(x) > 0, kita sanggup memakai sifat berikut ini :

 ^h(x)log f(x) =  ^h(x)log g(x) ↔ f(x) = g(x)

 Contohsoalnya:

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari

²log x +²log(x - 1) = ²log 20

Pembahasannya:

²log x + ²log (x - 1) = ²log 20

²log x(x - 1) = ²log 20

x(x - 1) = 20

x² - x - 20 = 0

(x + 4)(x -5) = 0

x = 4 atau x = -5

Hal ini masih harus disederhanakan lagi atau diuji di dalam numerus bentuk-bentuk logaritma yaitu: ²log x dan²log(x - 1)

Untuk x = 4 diperoleh²log-4 dan ²log (4 + 1) tidak terdefinisi

Untuk x = -5 diperoleh ²log 3 dan ²log (-5 + 1) terdefinisi

diketahui himpunan penyelesaiannya yaitu {-5}

namu kalau di dalam awalnya yaitu :

²log x(x - 1) = ²log 20

Tentun kesannya x = 4 dan x = -5 yaitu penyelesaian, alasannya yaitu syarat numerus haruslah berupa positif terpenuhi.

Demikianlah mitra klarifikasi ihwal bentuk persamaan eksponen dan logaritma. Mudah- mudahan kawan- mitra sanggup memahami dan mengertinya serta sanggup menjawab soal- soal dari bahan tersebut. Semoga bermanfaat ya dan terima kasih.

Sumber http://pensilaktif.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: