Asal Mula Rumus Phytagoras
Sebenar rumus phytagoras itu berasal dari gambar berikut :
Ada dua gambar yaitu :
- Gambar 1
- Gambar 2
Gambar 1
Pada gambar 1 terlihat ada persegi ABCD yang ditutupi dengan 4 segitiga siku-siku dengan besar bantalan dan tingginya adalah b dan c. Kaprikornus pada gambar 1 ada satu persegi ABCD yang terbentuk dari 4 segitiga siku-siku yang diarsir dan persegi yang sisinya a.
Maka :
LABCD = (4 x LSegitiga bc) + (LPersegi a)
LABCD = 4 x 1/2 x b x c + a x a
LABCD = 2bc + a2
Kaprikornus luas persegi gambar 1 ialah :
LABCD = 2bc + a2
Gambar 2 :
Pada gambar 2 terlihat ada persegi EFGH yang ditutupi dengan 4 segitiga siku-siku yang membentuk dua persegi panjang yang diarsir dengan panjang dan lebarnya adalah b dan c. Kaprikornus persegi pada gambar 2 terbentuk dari 2 persegi panjang denagan panjang b dan lebar c dan 2 buah persegi dengan sisi masing masing b dan c.
Maka :
LEFGH = (2 x LPersegi panjang bc ) + (Lpersegi c) + (Lpersegi b)
LEFGH = (2 x b x c) + (c x c) + (b x b)
LEFGH = 2bc + c2 + b2
Karena persegi pada gambar 1 dan gambar 2 besarnya sama, maka :
LABCD = LEFGH
2bc + a2 = 2bc + c2 + b2
2bc + a2 - 2bc= 2bc + c2 + b2 - 2bc
a2 = c2 + b2
Kesimpulan
Luas kawasan persegi yang panjang sisinya ialah sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas kawasan persegi yang panjang sisinya ialah siku-siku segitiga tersebut.
Maka kesimpulan tersebutlah yang dikenal dengan teorema phytagoras. Teorema phytagoras tersebut selanjutnya sanggup dirumuskan sebagai berikut :
Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.
JIka ABC adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-sikunya maka berlaku :
a2 = b2 + c2
Sumber http://pusat-matematika.blogspot.com
0 Response to "Asal Mula Rumus Phytagoras"
Posting Komentar