-->

iklan banner

Asal Mula Rumus Phytagoras

Sebenar rumus phytagoras itu berasal dari gambar berikut :

Ada dua gambar yaitu :
  • Gambar 1
  • Gambar 2

Gambar 1

Pada gambar 1 terlihat ada persegi ABCD yang ditutupi dengan 4 segitiga siku-siku dengan besar bantalan dan tingginya adalah b dan c. Kaprikornus pada gambar 1 ada satu persegi ABCD yang terbentuk dari 4 segitiga siku-siku yang diarsir dan persegi yang sisinya a.
Maka :
LABCD = (4 x LSegitiga bc) + (LPersegi a)
LABCD = 4 x 1/2 x b x c + a x a
LABCD = 2bc +  a2

Kaprikornus luas persegi gambar 1 ialah :
LABCD = 2bc +  a2

Gambar 2 :

Pada gambar 2 terlihat ada persegi EFGH yang ditutupi dengan 4 segitiga siku-siku yang membentuk dua persegi panjang yang diarsir dengan panjang dan lebarnya adalah b dan c.  Kaprikornus persegi pada gambar 2 terbentuk dari 2 persegi panjang denagan panjang b dan lebar c dan 2 buah persegi dengan sisi masing masing b dan c.
Maka :
LEFGH = (2 x LPersegi panjang bc ) + (Lpersegi c) + (Lpersegi b)
LEFGH = (2 x b x c) + (c x c) + (b x b)
LEFGH = 2bc + c2 + b2

Karena persegi pada gambar 1 dan gambar 2 besarnya sama, maka :
LABCD = LEFGH
2bc +  a= 2bc + c2 + b2
2bc +  a- 2bc= 2bc + c2 + b- 2bc
a= c2 + b2

Kesimpulan


Luas kawasan persegi yang panjang sisinya ialah sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas kawasan persegi yang panjang sisinya ialah siku-siku segitiga tersebut.

Maka kesimpulan tersebutlah yang dikenal dengan teorema phytagoras. Teorema phytagoras tersebut selanjutnya sanggup dirumuskan sebagai berikut :

Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.

JIka ABC adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-sikunya maka berlaku :
a2 = b2 + c2

Sumber http://pusat-matematika.blogspot.com

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Asal Mula Rumus Phytagoras"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel