Contoh Soal Operasi Perkalian Pada Bentuk Aljabar
Memahami operasi perkalian pada bentuk aljabar penting untuk kau ketahui alasannya soal-soal menyerupai wacana perkalian bentuk aljabar sering keluar dalam Ujian Nasional (UN). Untuk itu Mafia Online akan memperlihatkan contoh soal operasi perkalian pada bentuk aljabar dengan pembahasannya yang sesuai konsep, silahkan simak pola soal berikut.
Contoh Soal 1
Iwan mempunyai papan mainan yang berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang papan mainan Iwan 7 cm lebihnya dari ukuran lebar papan tersebut. Tentukan luas papan mainan Iwan dalam bentuk aljabar.
 |
| papan mainan Sumber gambar: |
Penyelesaian:
Untuk memecahkan duduk kasus tersebut sanggup dengan memisalkan lebar sisi papan mainan Iwan dengan sebuah variabel, misalkan dengan variabel y. Ukuran panjang papan mainan Iwan 7 cm lebihnya dari ukuran lebar papan maka sanggup ditulis y + 7, maka:
p = y + 7
l = l
Seperti yang kita ketahui bahwa luas persegi panjang sanggup dicari dengan cara mengalikan antara panjang dengan lebarnya (L = p × l).
Dengan memakai rumus mencari luas persegi panjang maka luas papan Iwan sanggup ditentukan yakni:
=> L = p × l
=> L = (y + 7) × y
=> L = y2 + 7y satuan luas
Jadi luas papan mainan Iwan yaitu y2 + 7y satuan luas.
Contoh Soal 2
Pak Mahmud akan memasang keramik yang berbentuk persegi panjang di kamar tidur dan di kamar mandinya yang mempunyai ukuran yang berbeda. Ukuran panjang keramik kamar tidur 10 cm lebihnya dari panjang keramik kamar mandi. Sedangkan ukuran lebar keramik kamar tidur 5 cm kurangnya dari panjangnya. Tentukan luas keramik kamar tidur Pak Mahmud.
Penyelesaian:
Contoh ini agak lebih rumit dari pola soal no 1 di atas. Sama menyerupai mengerjakan pola soal 1 kita buat permisalan dengan variabel. Misalkan panjang keramik kamar mandi dengan variabel m, maka panjang keramik kamar tidur sanggup ditulis m + 10. Sedangkan lebar keramik kamar tidur 5 cm kurangnya dari panjangnya maka sanggup ditulis m – 5, maka:
p = m + 10
l = m – 5
Seperti yang kita ketahui bahwa luas persegi panjang sanggup dicari dengan cara mengalikan antara panjang dengan lebarnya (L = p × l). Dengan memakai rumus mencari luas persegi panjang maka luas keramik kamar tidur pak Mahmud sanggup ditentukan yakni:
=> L = p × l
=> L = (m + 10) × (m – 5)
=> L = m × (m – 5) + 10 (m – 5)
=> L = m2 – 5m + 10m – 50
=> L = m2 + 5m – 50 satuan luas
Jadi luas keramik kamar mandi pak Mahmud yaitu m2 + 5m – 50 satuan luas.
Contoh Soal 3
Tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk ajabar berikut ini.
a. 9 × (3m – 21)
b. (z + 7) × (3z + 2)
c. (5 – 2p) × (2p + 8)
Penyelesaian:
a. 9 × (3m – 21)
= 9 × 3m + 9 × (– 21)
= 27m – 189
b. (z + 7) × (3z + 2)
= z × (3z + 2) + 7 × (3z + 2)
= 3z2 +2z + 21z + 14
= 3z2 +23z + 14
c. (5 – 2p) × (2p + 8)
= 5 × (2p + 8) – 2p × (2p + 8)
= 10p + 40 – 4p2 – 16p
= 40 – 6p – 4p2
Contoh Soal 4
Tentukan nilai p pada persamaan bentuk aljabar (4x + 5y)(mx + ny) = px2 + 68xy + 25y2
Penyelesaian:
Cari terlebih dahulu hasil perkalian bentuk aljabar dari (4x + 5y)(mx + ny) yakni:
(4x + 5y)(mx + ny)
= 4x × (mx + ny) + 5y × (mx + ny)
= 4mx2 + 4nxy + 5mxy + 5ny2
= 4mx2 + (4n + 5m)xy + 5ny2
Dalam hal ini
4mx2 + (4n + 5m)xy + 5ny2 = px2 + 50xy + 25y2
Maka:
4m = p
4n + 5m = 50
5n = 25
Cari nilai q yakni:
5n = 25
n = 25/5
n = 5
Cari nilai m yakni:
4n + 5m = 50
4 × 5 + 5m = 50
20 + 5m = 50
5m = 50 – 20
5m = 30
m = 30/5
m = 6
Cari nilai p yakni:
4m = p
4 × 6 = p
24 = p
Jadi, nilai p pada persamaan bentuk aljabar tersebut yaitu 24.
Contoh Soal 5
Jika dua buah bilangan yang berbeda dijumlahkan karenanya yaitu 10 dan kalau dua buah bilangan tersebut dikalikan karenanya 21. Tentukan jumlah kuadrat kedua bilangan tersebut.
Penyelesaian:
Misalkan kedua bilangan tersebut yaitu x dan y, maka:
x + y = 10
x.y = 21
Kita ketahui bahwa:
(x + y)2 = (x + y) × (x + y)
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy
maka:
x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy
x2 + y2 = (10)2 – 2.21
x2 + y2 = 100 – 42
x2 + y2 = 58
Jadi jumlah kuadrat kedua bilangan tersebut yaitu 58
Demikian postingan Mafia Online wacana contoh soal operasi perkalian pada bentuk aljabar. Mohon maaf kalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.
0 Response to "Contoh Soal Operasi Perkalian Pada Bentuk Aljabar"
Posting Komentar