Mempelajari Rumus Dan Soal Volume Pada Berdiri Ruang Kerucut

Salam teman bangkusekolah.com, semoga sehat selalu dan siap untuk beraktivitas lagi. Pada kesempatan kali ini teman akan mempelajari rumus dan soal volume pada bangkit ruang kerucut. Maka dari itu mari teman simak dengan secama. Tahukah teman dengan Museum Purna Bakti Pertiwi! museum ini berlokasi di depan Taman Mini Indonesia Indah, ini pertama kali digagas oleh Ibu Tien Soeharto mempunyai bentuk bangunan yang sangat unik. Perhatikan setiap bangunannya berbentuk ibarat kerucut. Jika jari-jari kerucut yang besar atau ditengah ialah 14 m dan tinggi 20 m, untuk mengetahui berapa volume kerucut tersebut. maka teman harus memahami rumus volume yang akan dibahas kali ini.

Sobat, untuk menjawab permasalahan di atas, teman harus tau cara mencari volume kerucut. Pada postingan sebelumnya ihwal volume limas, ternyata hampir sama dengan volume kerucut. Perhatikan gambar berikut ini.

Pada gambar di atas bab sebelah kiri mengatakan bangkit limas segi banyak beraturan. Jika setiap rusuk-rusuk pada bidang alasnya diperbanyak secara terus-menerus maka akan tampak bentuk yang mendekati kerucut ibarat gambar bab sebelah kanan. Oleh alasannya ialah itu sobat, kerucut sanggup diperkirakan sebagai limas. Perbedaannya Kerucut mempunyai bidang bantalan yang berupa kawasan bundar dan bidang sisi tegaknya berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut sedangkan pada limas mempunyai bidang bantalan yang berupa segi-banyak dan bidang sisi tegaknya berupa bidang segitiga.

Rumus volume kerucut

Sobat dikarenakan kerucut merupakan limas segi banyak, maka volume kerucut sanggup teman cari dengan memakai konsep volume limas. Sobat perlu diketahui pula bahwa volume limas dicari dengan persamaan matematis:

Volume limas = 1/3 x luas bantalan x tinggi

Karena kerucut alasnya berbentuk bidang lingkaran, maka:

Volume kerucut= 1/3 x luas bundar x tinggi

Sobat juga telah mengetahui bahwa rumus luas bundar sebagai berikut:

Luas bundar = πr²

sehingga volume kerucut sanggup dirumuskan sebagai berikut:

Volume kerucut = 1/3 x πr² x t

Volume kerucut = 1/3(πr²t)

Jadi, volume kerucut adalah:

Volume kerucut = 1/3(πr²t) atau V = (1/3)πr²t

Keterangan  :

V = volume kerucut

r = jari-jari bantalan kerucut

t = tinggi kerucut

π = 3,14 atau 22/7

agar teman lebih faham, mari tolong-menolong perhatikan pola soal berikut ini.

Contoh Soal 1 :

Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 7 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui diameter = 12 cm => r = ½ x diameter = ½ x 12 = 6 cm

Kemudian subtitusikan ke rumus volume sebagai berikut.

Volume = (1/3)πr²t

Volume = (1/3)(22/7)(6 cm)².7 cm

Volume = (1/3)(22)(36 cm²) cm

Volume = 264 cm³

Jadi, volume kerucut tersebut ialah 264cm³.

Contoh Soal 2 :

Diketahui volume sebuah kerucut ialah 379 cm³. Jika tinggi kerucut itu 2 kali tinggi semula dan jari-jari tetap, berapa volume kerucut itu sehabis perubahan?

Penyelesaian:

Pertama misalkan:

Volume kerucut awal = V1, dan tinggi kerucut awal = t1,

volume kerucut sehabis perubahan = V2, dan tinggi kerucut sehabis perubahan = t2, maka t2 = 2t1.

Volume awal = (1/3)πr²t1

379 cm³ = (1/3)πr²t1

Maka untuk volume kerucut sehabis perubahan akan ibarat berikut;

Volume sehabis perubahan = (1/3)πr²t2

Volume sehabis perubahan = (1/3)πr².2t1

Volume sehabis perubahan = 2.(1/3)πr²t1

Volume sehabis perubahan = 2 . 379 cm³

Volume sehabis perubahan = 758 cm³

Jadi, volume kerucut sehabis mengalami perubahan ialah dua kali dari volume semula ialah 758 cm³.

Contoh Soal 3 :

Diketahui sebuah kerucut dengan volume 520 cm³ dan jari-jarinya 4 cm. carilah berapakah tinggi kerucut tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui volume kerucut = 520 cm³, r = 4 cm

Kemudian subtitusikan ke rumus volume sebagai berikut.

Volume = (1/3)πr²t

520 cm³ = (1/3)(22/7)(4 cm)².t

520 cm³ = (22/21)(16 cm²) .t

520 cm³ = (352/21).t

520 x 21 = 352.t

t = 10.920/352

t = 31,02 cm

Jadi, tinggi sebuah kerucut tersebut ialah 31,02 cm.

Sekian dulu untuk hari ini, semoga bermanfaat untuk teman sekalian dan jangan pernah bosan untuk belajar. Kalau belum faham silahkan tanyakan ke bangkusekolah.com

Sumber https://bangkusekolah.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: