Mempelajari Rumus Dan Soal Volume Bangkit Ruang Bola

Hai sahabat bangkusekolah.com, apakah kabar!! Semoga diberikan kesehatan baik rohani dan jasmani. Siapkah sahabat tuk berguru hari ini, alasannya pada kesempatan ini bangkusekolah.com akan memperlihatkan bahan perihal mempelajari rumus dan soal volume berdiri ruang bola. Untuk mengetahui volume bola sahabat harus menguasai konsep volume kerucut, alasannya untuk mencari volume bola sanggup sahabat buktikan dengan memakai volume kerucut. Mau tau caranya??

Rumus volume bola

Sekarang sahabat perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar (a) merupakan setengah berdiri bola dengan jari-jari r, sedangkan pada gambar (b) merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi 2r. Dari gambar di atas sahabat perlu ketahui bahwa panjang jari-jari berdiri bola sama dengan jari-jari pada kerucut, hanya saja tinggi kerucut dua kalinya jari-jari pada berdiri bola.

Jika sahabat mengisi kerucut dengan air hingga penuh, lalu dituangkan ke dalam setengah bola, maka akan menampung air dalam berdiri setengah bola sempurna dengan volume kerucut tersebut. kesimpulannya untuk volume berdiri setengah bola dengan volume kerucut yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola, dan tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya (t = 2r), sehingga secara umum berlaku:

½ Volume bola = volume kerucut

Volume bola = 2 volume kerucut

Sobat perlu ketahui sebelumnya bahwa volume kerucut dirumuskan:

Volume kerucut = (1/3)πr²t

Maka volume bola menjadi:

Volume bola = 2.volume kerucut

Volume bola = 2.(1/3)πr²t

Volume bola = (2/3)πr²t

Volume bola = (2/3)πr²(2r)

Volume bola = (4/3)πr³

Jadi, volume bola secara umum sanggup dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

V = (4/3)πr³

Sekarang perhatikan rumus (4/3)πr³, rumus tersebut sama dengan 4(1/3)πr³. Kaprikornus volume bola ialah empat kali volume kerucut.

Dari klarifikasi di atas sanggup kita ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Volume bola akan sama dengan empat kali volume pada kerucut, kalau jari-jari dan tinggi para kerucut sama dengan jari-jari pada bola.


2. rumus untuk volume bola adalah:

V = (4/3)πr³

Dengan keterangan,

V = volume bola

r = jari-jari bola

π = 3,14 atau π = 22/7

Untuk memantapkan pemahaman sahabat perihal volume bola, silahkan perhatikan pola soal berikut ini.

Contoh Soal 1 :

Diketahui jari-jari pada sebuah bola ialah 42 cm. Tentukan volume bola tersebut!

Penyelesaian:

V = (4/3)πr³

V = (4/3)(22/7)(42 cm)³

V = (4/3)(22/7)(42 cm)(42 cm)(42 cm)

V = 4 . 22 . 2 cm . 42 cm . 42 cm

V = 310.464 cm³

Jadi, volume bola tersebut ialah 310.464 cm³.

Contoh Soal 2 :

Volume sebuah bola ialah 38,808 cm³. Carilah panjang jari-jarinya!

Penyelesaian:

V = (4/3)πr³

38,808 = (4/3)(22/7)r³

38,808 = (88/21)r³

r³ = 38,808. 21/88

r³ = 9,261

r³ = (2,1)³

r = 2,1 cm

Jadi, panjang jari-jari bola tersebut ialah 2,1 cm.

Contoh Soal 3 :

Sebuah bola atom terbuat dari besi berjari-jari 3 cm, dimasukkan ke dalam tabung berisi air sehingga permukaan air dalam tabung naik. Jika jari-jari ganjal tabung 5 cm, berapa kenaikan air dalam tabung tersebut?

Penyelesaian:

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sobat terlebih dahulu dimisalkan jari-jari bola = r₁, jari-jari tabung = r₂, dan tinggi kenaikan cairan = t. air yang naik mengikuti bentuk tabung maka volume air yang naik sama dengan volume pada bola, sehingga:

Volume air yang naik = volume bola

π(r₂)²t = (4/3)π(r₁)³

(r₂)²t = (4/3)(r₁)³

(5)²t = (4/3)(3)³

25t = 36

t = 36/25

t = 1,44 cm

Jadi, tinggi air yang naik ialah 0,36 cm

Sekian dulu untuk kesempatan kali ini, semoga bermanfaat untuk sahabat dan kalau ada yang belum mengerti silahkan bertanya pada bangkusekolah.com. jangan lupa terus berguru supaya ilmu kita terus bertambah dan berkembang mengikuti arus zaman. Terimakasih atas kunjungan sahabat dan maaf kalau ada kesalahan dalam penulisan atau menghitung.

Sumber https://bangkusekolah.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: