Aturan Cosinus Pada Trigonometri Segitiga Lengkap Dan Pola Soal
RumusBilangan.Com- Hallo sahabat, pada belahan ini kita akan mencar ilmu bahan perihal hukum cosinus trigonometri segitiga secara tuntas dan lengkap beserta teladan soalnya.
Masih ingatkah kalian mengenai teorema Pythagoras? Teorema Pythagoras yakni salah satu rumus yang sangat penting dalam ilmu geometri. Kita biasa menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat dengan memakai teorema Pythagoras. Kita juga sanggup menurunkan persamaan bulat dengan menggunan teorema pythagoras tersebut.
Lalu apa hubungannya dengan hukum cosinus ini?
Kita ambil contoh, apabila sisi siku-siku dari segitiga siku-siku dibuat lebih bersahabat (sudut yang diapitnya semakin kecil) maka sudut siku-sikunya tersebut akan menjadi sudut lancip, dan diperoleh rumus c2 < a2+ b2. Kemudian untuk menciptakan pertidaksamaan ini menjadi suatu persamaan, maka kita perlu mengurangi a2 + b2 dengan nilai tertentu.
yaitu: c2 = a2 + b2 – nilai tertentu
Sebaliknya, apabila sisi siku-sikunya dibuat lebih jauh (sudut yang diapitnya semakin besar) maka sudut siku-sikunya tersebut akan menjadi sudut tumpul, dan diperoleh c2 > a2 + b2.
Berikut ini yakni persamaan yang terjadi apabila kita menambahkan nilai tertentu pada a2 + b2.
yaitu: c2 = a2 + b2 + nilai tertentu
Nilai tertentu tersebut itu tak lain ialah 2ab ∙ cos C. Yaitu rumus hasil modifikasi dari teorema Pythagoras ini yang disebut aturan cosinus.
Pengertian Aturan Cosinus
Aturan cosinus ialah sebuah hukum dalam pembahasan trigonometri yang menghubungkan anatara fungsi cosinus dengan sisi – sisi pada segitiga.
Rumus hukum cosinus ini terdiri dari tiga buah persamaan. Sesuai dengan jumlah sudut dan jumlah sisi pada segitiganya tersebut.
Aturan kosinus menyatakan bahwa:
dengan ialah suatu sudut yang dibuat oleh sisi a dan sisi b, dan c adalah sisi yang berhadapan dengan sudut .
Aturan yang sama berlaku juga untuk sisi a dan b:
Maka apabila dua sisi sebuah segitiga dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut diketahui, maka kita sanggup memilih panjang dari sisi yang satunya. Sebaliknya, apabila panjang dari tiga sisi diketahui, kita sanggup memilih besar sudut dalam segitiga tersebut.
Dengan sedikit mengubah hukum cosinus tadi maka kita akan memperoleh:
Sekarang mari kita perhatikan gambar dibawah berikut:
Pada gambar 
:
Pada 
diatas, sanggup diperoleh persamaan di bawah dari teorema pythagoras, yaitu:
Persamaan tamat yang di atas yakni salah satu hukum dari cosinus. Dengan mengikuti langkah serupa ibarat yang telah dikerjakan di atas, maka kita akan memperoleh tiga buah persamaan hukum cosuinus. Tiga buah persamaan tersebut sanggup dilihat pada gambar di bawah ini:
Berdasarkan dari tiga persamaan hukum cosinus di atas, maka sanggup diperoleh rumus fungsi cosinus yang sanggup dipakai untuk memilih suatu besaran sudut segitiga yang apabila diketahui panjang ketiga sisi segitiga. Persamaan fungsi cosinus tersebut sanggup dilihat pada persamaan di bawah berikut ini:
Setelah kita mempelajari klarifikasi mengenai hukum cosinus diatas, kira – kira sobat sudah paham apa belum ya?
Untuk lebih memahami, mari sobat kita ulas dengan membahas teladan soal dan pembahasannya dibawah berikut:
Contoh Soal dan Pembahasan
Pada suatu segitiga dengan suatu sisi – sisi a, b, dan c memenuhi 
. Tentukanlah besar sudut A berikut ….
Pembahasan:
Diketahui:
Sehingga,
Salah satu rumus cosinus yaitu:
Berdasarkan dua persamaan di atas, maka akan kita peroleh nilai cos A, yaitu:
Demikianlah pembahasan kita mengenai hukum cosinus dan teladan soal pembahasannya. Semoga sanggup memperlihatkan manfaat …
Baca juga:
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
0 Response to "Aturan Cosinus Pada Trigonometri Segitiga Lengkap Dan Pola Soal"
Posting Komentar