Pengertian Aksioma Dan Postulat Serta Macam-Macamnya

Rumusbilangan.com- Pembahasan lengkap mengenai makalah bahan wacana Pengertian Aksioma dan Postulat Serta Macam – Macamnya serta sejarahnya.

Hallo sahabat, pada hari ini kami akan mengajak sobat parapembaca semua, untuk mempelajari bahan mengenai Aksioma. Tentang apa itu aksioma? bagaimana pengertiannya, dan masih banyak lagi.

Untuk itu, yuk kita pribadi saja ke materinya:

Axioma

Sejarah Axioma

Euklides spesialis matematika dari Iskandariyah mesir ini menulis presentasi aksioma yang pertama pada geometri Euklides dan teori bilangan. Banyak sistem aksiomatik yang dikembangkan pada kala yang ke-19. Metode matematika telah berkembang secara baik di dalam era Mesir kuno, Babilonia, India, dan Cina.

Klasifikasi Aksioma

Klarifikasi aksioma diantaranya yaitu:

1. Material artinya suatu unsur – unsur dan relasi-relasi yang terdapat dalam aksioma yang dikaitkan pribadi dengan realitas atau bahan tertentu yang dianggap sudah diketahui.
2. Formal artinya suatu unsur – unsur yang dikosongkan dari arti, tetapi masih memungkinkan adanya suatu unsur atau kekerabatan yang dinyatakan dengan bahasa biasa, antara lain yaitu masih bermaknanya kata “atau”, “dan”, dan sebagainya dalam logika.
3. Diformalkan artinya semua unsur termasuk tanda kebijaksanaan dikosongkan dari makna, sedemikian sehingga semua unsur diperlakukan sebagai suatu simbol belaka.

Pengertian Aksioma

Aksioma ialah sebuah pernyataan dimana pernyataan yang kita terima sebagai suatu kebenaran namun bersifat umum, serta tanpa perlu adanya sebuah pembuktian. Bisa juga dikatakan ialah sebuah ketentuan yang niscaya atau mutlak akan kebenarannya.

Untuk Aksioma misalnya seperti: “Garis ialah himpunan titik-titik yang memuat paling sedikit dua titik”, dan “Dua titik yang berlainan termuat ke dalam sempurna satu garis”.

Macam – Macam Sistem Aksioma

1. Istilah tak terdefinisi, yaitu: sebuah istilah dasar (primitif) yang dipakai untuk membangun sebuah istilah lain, arti istilahnya sendiri tidak didefinisikan, tetapi dideskripsikan atau digambarkan. Contohnya: pada sistem matematika tertentu, dikenal istilah tak terdifinisi ibarat himpunan, titik, garis, dan bidang.
2. Istilah terdefinisi, yaitu: sebuah istilah yang dipakai dalam sistem, bukan istilah dasar, serta dirumuskan dari istilah dasar sehingga mempunyai arti tertentu dan perumusannya menjadi suatu pernyataan yang benar. Dalam suatu definisi apabila berarti jikalau dan hanya jika. Oleh alasannya yaitu itu suatu definisi yang baik mempunyai ciri berikut:

• Jelas, sempurna , dan mempunyai satu makna.
• Hanya memakai istilah dasar atau yang telah ada saja sebelumnya
• Konsisten, yaitu di dalam setiap perkara mempunyai arti yang sama.
• Jangkauannya cukup luas untuk sanggup memuat sebanyak mungkin objek dari suatu sistem.

Aksioma atau Postulat

Aksioma Atau Postulat ialah suatu pernyataan yang diandaikan benar pada suatu sistem dan diterima tanpa pembuktian. Aksioma ini hanya memuat istilah dasar dan istilah terdefinisi, tidak berdiri sendiri, dan tidak diuji kebenarannya. Sekelompok aksioma dalam suatu sistem harus konsisten, sanggup membangun sistem tersebut , dan tidak saling bertentangan.

Pengertian Postulat

Postulat ialah sebuah pernyataan dari ilmu matematika yang disepakati benar tanpa perlu adanya pembuktian. Sebagian orang ada yang menyampaikan bahwa Postulat sama dengan Aksioma sehingga mereka sanggup dipertukarkan, Sebab didalam suatu bahan terkadang telah ditentukan pernyataan yang telah disepakati kebenarannya, sehingga disebut sebagai Aksioma.

Misalnya yaitu: didalam Geometri Insidensi telah disepakati ada 6 pernyataan yang menjadi contoh dan dikenal sebagai 6 aksioma.

Misalnya seperti: aksioma diatas, yaitu: “Garis ialah himpunan titik-titik yang memuat paling sedikit dua titik” dan ini yaitu salah satu dari 6 aksioma Insidensi dalam suatu Geometri.

Demikianlah pembahasan singkat mengenai aksioma dan macam-macamnya. Semoga bermanfaat ya …

Baca Juga:

• Persamaan Garis Singgung – Pengertian, Rumus, Contoh Soal
• Cara Menghitung 1 Dekade Berapa Tahun? dan Contoh Soal

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: