Rumus Sudut Rangkap Trigonometri Dan Pola Soalnya Lengkap
Rumus Sudut Rangkap Trigonometri Dan Contoh Soalnya Lengkap – Pada umumnya, rumus sudut rangkap trigonometri ini digunakan untuk menghitung nilai suatu sudut yang bukan termasuk sudut istimewa, selain itu juga digunakan untuk menghitung atau memilih nilai fungsi trigonometri untuk suatu sudut tapi utamanya tetap bukan sudut istimewa tanpa alat bantu hitung menyerupai kalkulator. Kali ini kita akan membahas bahan ini lengkap dengan soal pembahasannya.
Sebagaimana yang kita ketahui, bahwa besar sudut yang termasuk dalam sudut istimewa yaitu 30°, 45°, 60°, 90° dan seterusnya. Sedangkan teladan sudut yang bukan merupakan sudut istimewa yaitu 75°, 105° dan seterusnya.
Rumus Sudut Rangkap Trigonometri
Sebagaimana klarifikasi sebelumnya bahwa rumus sudut rangkap hanya digunakan untuk mencari nilai besar sudut trigonometri di luar sudut istimewa.
Contohnya, diketahui bahwa sudut 60° merupakan sudut istimewa sehingga dengan gampang sanggup kita ketahui nilainya. Lalu bagaimana cara mengetahui nilai sudut 120°? yang mana telah kita ketahui sebelumnya bahwa sudut 120° bukan merupakan sudut istimewa?
Maka di sinilah kegunaan rumus trigonometri sudut rangkap. Kita akan mengetahui jawabannya tersebut dengan memakai rumus ini.
Nilai 120° diatas yaitu merupakan hasil dari 2×60°. Sudut 120° memang bukan merupakan sudut istimewa, namun sudut 60° yaitu merupakan sudut istimewa.
Berikut ini akan kita uraikan lebih terang perihal rumus trigonometri sudut rangkap.
Rumus Sudut Rangkap Fungsi Sinus
Rumus sudut rangkap sinus sanggup dinyatakan pada rumus sebagai berikut:
sin 2 α = 2sinα cosα
Bukti :
sin2α = sin (α+α)
sin2α = sinα cosα = cosα sinα
sin2α = sinα cosα + sinα cosα
sin2α = 2sinα cosα
Terbukti:
Contoh Soal Pemakaian Sudut Rangkap Sinus
Apabila sinα = 3/5 dan α yaitu sudut lancip, tentukan nilai sin2α:
Pembahasan:
sinα = 3/5
cosα = 4/5
Sehingga,
sin 2α = 2. sinα cosα
sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5
sin 2α = 6/25
Rumus Sudut Rangkap Fungsi Cosinus
Ada tiga rumus yang sanggup digunakan untuk memilih nilai suatu sudut rangkap cosinus. Ketiga rumus tersebut yaitu:
Cos 2α = cos2α – sin2α
cos 2α = 1 -2 sin2α
cos 2α = 2 sin2α – 1
Bukti :
Cos 2α = cos ( α+α )
cos 2α = cosα cosα – sinα sinα
cos 2α = cos2α – cos2α
Sebelum mengambarkan kedua rumus lainnya, perlu di ingat bahwa rumus identitas trigonometri sin2α + cos2α = 1.
Cos 2α = cos2α – sin2α
cos 2α = (1-sin2α) – sin2α
cos 2α = 1 – sin2α – sin2α
cos 2α = 1 – 2sin2α
cos 2α = cos2α – sin2α
cos 2α = cos2α – (1 – cos2α)
cos 2α = cos2α – 1 + cos2α
cocs 2α = cos2α + cos2α – 1
cos 2α = 2cos2α – 1
Contoh Soal Dan Pembahasannya
Tentukan nilai fungsi cosinus untuk sudut 120° dengan memakai rumus pada sudut rangkap!
Pembahasan:
Rumus Sudut Rangkap Fungsi Tangen
Rumus sudut rangkap sinus dinyatakan dalam sebuah rumus sebagai berikut:
Bukti:
tan2α = 2tanα / 1-tan2α
Terbukti
Contoh Soal Sudut Rangkap Tangen
Jika diketahui nilai tan = 2/3 . Jika sudut α yaitu sudut lancip maka tentukan nilai tan 2α
Pembahasan:
Contoh Soal: Sudut Rangkap Tangen
Apabila diketahui nilai tan = 2/3 . Apabila sudut α yaitu sudut lancip,
maka tentukan nilai tan 2α!
Pembahasan:
Demikianlah pembahasan mengenai rumus sudut rangkap trigonometri. Semoga bermanfaat …
Baca Juga:
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
0 Response to "Rumus Sudut Rangkap Trigonometri Dan Pola Soalnya Lengkap"
Posting Komentar