Operasi Perkalian Pada Bentuk Aljabar
Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah mengulas perihal operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar. Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bundar akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, adalah a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, adalah a(b – c) = (ab) – (a c), untuk setiap bilangan bundar a, b, dan c. Bagaimana dengan bentuk aljabar, apakah berlaku juga dengan sifat distributif terhadap penjumlahan dan sifat distributif terhadap pengurangan?
Sifat distributif terhadap penjumlahan dan sifat distributif terhadap pengurangan juga akan berlaku pada perkalian bentuk aljabar, yakni:
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
<=> k(ax) = kax
<=> k(ax + b) = kax + kb
Untuk memantapkan pemahaman Anda perihal perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar perhatikan pola soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Jabarkan bentuk aljabar berikut, lalu sederhanakanlah.
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d. –8(2x – y + 3z)
Penyelesaian:
a. 4(p + q) = 4p + 4q
b. 5(ax + by) = 5ax + 5by
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
= 3x – 6 + 42x + 6
= (3 + 42)x – 6 + 6
= 45x
d. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z
b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar ibarat yang sudah dijelaskan pada postingan di atas, untuk memilih hasil kali antara dua bentuk aljabar kita sanggup memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Selain dengan memanfaatkan sifat distributif, untuk memilih hasil kali antara dua bentuk aljabar, sanggup memakai cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.
Selain dengan cara denah ibarat di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua sanggup dipakai sifat distributif ibarat uraian berikut.
(nx+b)(mx+d) = nx (mx+d)+b(mx+d)
= nmx2+ndx+mbx+bd
=nmx2+(nd+mb)x+bd
Adapun pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga berlaku sebagai berikut.
= ax.cx2 + ax.dx + ax.e + b.cx2 + b.dx + b.e
= acx3 + adx2 + aex + bcx2 + bdx + be
= acx3 + (ad + bc)x2 + (ae + bd)x + be
Selain dengan cara denah ibarat di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua sanggup dipakai sifat distributif ibarat uraian berikut.
(ax + b) (cx2 + dx + e) = ax(cx2 + dx + e)+ b(cx2 + dx + e)
= acx3 + adx2 + aex + bcx2 + bdx + be
= acx3 + (ad + bc)x2 + (ae + bd)x + be
Untuk memantapkan pemahaman Anda perihal perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar silahkan perhatikan pola soal di bawah ini.
Contoh Soal 2
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut dalam bentuk jumlah atau selisih.
1. (2x + 3)(3x – 2)
2. (–4a + b)(4a + 2b)
3. (2x – 1)(x2 – 2x + 4)
4. (x + 2)(x – 2)
Demikianlah postingan Mafia Online perihal operasi perkalian bentuk aljabar. Bagaimana dengan operasi pembagian pada bentuk aljabar? Mohon maaf kalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.
0 Response to "Operasi Perkalian Pada Bentuk Aljabar"
Posting Komentar