Sifat Logaritma Dan Pola Soal Rumus Logaritma Lengkap

Sifat Logaritma – Berikut isu mengenai kumpulan rumus logaritma beserta rujukan soal dan tanggapan pembahasannya untuk anda yang ingin berguru Logaritma dalam cabang keilmuan Matematika. Pada ulasan kali ini kami akan memperlihatkan ulasan yang sama dengan ulasan artikel sebelumnya. Jika pada ulasan yang kemarin kita telah membahas perihal Identitas Trigonometri dan Limit fungsi, kali ini kita akan membahas perihal sifat- sifat logaritma, pertidak samaan logaritma dan rumus Logaritma. Selain itu, semoga kita lebih cepat hafal rumus logaritma yang kita bahas ini, kami tuliskan juga beberapa rujukan soal training bagaimana cara menghitung logaritma yang akan kita coba untuk kerjakan bersama di simpulan artikel ini.

Rumus Logaritma

Nah, bagi anda yang belum kenal dengan logaritma, berikut kami jelaskan perihal pengertian logaritma dalam bahasa yang gampang dipahami. Pada dasarnya pengertian Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan invers (kebalikan) dari eksponen atau pemangkatan. Contoh logaritma bentuk eksponen  bila dinyatakan dengan notasi logaritma adalah .

Dengan keterangan sebagai berikut :

• a = basis atau bilangan pokok
• b = hasil atau range logaritma
• c = numerus atau domain logaritma.

Catatan, penting untuk anda ketahui sebelum kita membahas lebih jauh perihal rumus logaritma bahwa penulisan  sama artinya dengan .

Sifat Logaritma

Berikut rujukan sifat logaritma yang akan kami tuliskan dalam tabel logaritma dibawah ini.

Jika a>0, a ≠ 1, m ≠ 1, b>0 dan c>0, maka berlaku :

Intinya, rumus sifat yang perlu kita hafalkan yaitu sebagai berikut. Beberapa rumus dasar atau sifat logartima yang perlu kita ketahui :

Rumus Persamaan Logaritma

Jika kita punya  maka 
Dengan syarat 
Pertidaksamaan logaritma
Jika kita punya  maka kita punya dua kondisi ,
Pertama, dikala a>0 maka 
Kedua, dikala 0<a<1 ( a diantara 0 dan 1 misalnya ½, ¼ , dst) maka .

Contoh Soal Logaritma Lengkap

1).        Jika log 2 = a

maka log 5 yaitu …

jawab :

log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)

2).         √15 + √60 – √27 = …

Jawab :

√15 + √60 – √27

= √15 + √(4×15) – √(9×3)

= √15 + 2√15 – 3√3

= 3√15 – 3√3

= 3(√15 – √3)

3).       log 9 per log 27 =…

Jawab :

log 9 / log 27

= log 3² / log 3³

= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a

= 2/3

4).       √5 -3 per √5 +3 = …

Jawab :

(√5 – 3)/(√5 + 3)

= (√5 – 3)/(√5 + 3) x (√5 – 3)/(√5 – 3) <– kali akar sekawan

= (√5 – 3)²/(5 – 9)

= -1/4 (5 – 6√5 + 9)

= -1/4 (14 – 6√5)

= -7/2 + 3/2√5

= (3√5 – 7)/2

5).     Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9

Jawab :

ª log 3 = -0,3

log 3/log a = -0.3

log a = -(10/3)log 3

log a = log [3^(-10/3)]

a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )

a= 1/81 3√9

6).       log (3a – √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a!

Jawab :

[log (3a – √2)]/log(0.5) = -0.5

log (3a – √2) = -0.5 log 0.5 = log (1/√½)

3a – √2 = 1/√½

a = (2/3) √2

7) Jika   , maka  .

Penyelesaian :

Langkah pertama :

8.) Diketahui  dan . Nilai  dinyatakan dalam p dan q yaitu … (UN Sekolah Menengan Atas 2013)Penyelesaian :

9.)  Hasil dari  adalah …

Penyelesaian :

10.)     = …       (Sipenmaru 1987)

Penyelesaian :

Ingat sifat aljabar

Maka gunakan sifat tersebut untuk menuntaskan pembilangnya.
Jadi,

Sekian ulasan mengenai rumus logaritma lengkap beserta tabel sifat logaritma dan rujukan soal logaritma + tanggapan pembahasan yang sanggup kami tuliskan kali ini. Semoga apa yang telah kita pelajari dalam artikel ini sanggup bermanfaat serta menambah wawasan kita semua.

Sumber http://b1ixbux.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: