Sifat Sifat Segitiga Istimewa Atau Khusus

Sifat sifat segitiga istimewa. Salam teman bangkusekolah.com, bagaimanakah kabar kalian agar kita selalu dibawah lindungan allah swt. pada sesi ini kita akan membahas ihwal sifat sifat segitiga istimewa.

Segitiga istimewa atau khusus ialah segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam segitiga istimewa ada tiga jenis yaitu segitiga segitiga sama kaki, siku-siku, dan sama sisi. berikut ini akan kita bahas mengenai sifat sifat segitiga istimewa tersebut.

Sifat Sifat Segitiga  spesial Atau Khusus

A. Segitiga siku-siku

Sekarang coba perhatikan gambar di atas.

Bangun persegi abcd merupakan persegi panjang dengan semua sudut A, B, C dan D ialah 90°. kalau persegi panjang ABCD tersebut diberikan garis diagonal di titik A ke C akan terbentuk dua buah bangkit segitiga siku-siku, yaitu segitiga ABC dan segitiga ADC menyerupai gambar di bawah ini.

Karena segitiga siku-siku sehingga sudut B derajatnya 90°, maka segitiga ABC siku-siku di B, demikian pula dengan segitiga adc. segitiga ADC siku-siku di d alasannya sudut d = 90°. jadi, segitiga ABC dan segitiga ADC masing-masing merupakan segitiga siku-siku yang dibuat dari persegi panjang abcd yang dipotong berdasarkan diagonal dari titik A ke C atau panjang AC. dari uraian di atas, sehingga sanggup disimpulkan bahwa besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku ialah 90°.

B. Segitiga Sama Kaki

Perhatikan gambar segitiga ABC dan segitiga ADC di bawah berikut ini menyerupai gambar sebelumnya.

Impitkan kedua segitiga tersebut yang sisinya sama panjang menyerupai gambar di bawah ini.

Bahwa akan tampak terbentuk segitiga sama kaki menyerupai gambar di atas. dengan demikian, sanggup dikatakan sebagai berikut. segitiga sama kaki sanggup dibuat dari dua buah segitiga siku-siku yang sama besar dan sebangun.

Sekarang, perhatikan gambar di atas. kalau segitiga sama kaki PQR dilipat berdasarkan garis RS maka titik P akan berhimpit dengan titik Q dan titik R akan berhimpit dengan titik R. dengan demikian, panjang PR berhimpit dengan panjang QR. sehingga, sudut PQR sama dengan sudut QPR. jadi, sanggup disimpulkan bahwa segitiga sama kaki memiliki dua buah sisi yang panjangnya sama dan dua buah sudut yang besarnya sama.

Perhatikan kembali gambar di atas. lipatlah segitiga PQR berdasarkan garis tengah yaitu RS. segitiga PRS dan segitiga QRS akan saling berimpit, sehingga panjang PR akan perhimpit dengan panjang QR dan panjang PS akan berhimpit dengan panjang SQ. dalam hal ini sanggup dikatakan bahwa panjang RS merupakan sumbu simetri dari segitiga PQR. dari uraian di atas, sanggup disimpulkan bahwa segitiga sama kaki memiliki sebuah sumbu simetri.

Contoh Soal

Pada gambar di bawah ini.

Diketahui segitiga klm sama kaki dengan panjang lm = 13 cm dan panjang mn = 5 cm. kalau sudut kln = 20°, tentukan :

(a) besar sudut MLN;

(b) panjang KL dan MK.

penyelesaian:

(a) dari gambar sanggup diketahui bahwa pada sifat segitiga istimewa salahsatunya segitiga siku – siku maka sudut MLN = sudut KLN = 20°. jadi, besar sudut MLN = 20°.

(b) alasannya segitiga KLM sama kaki, maka KL = LM = 13 cm. pada segitiga KLM, LN ialah sumbu simetri, sehingga MK = 2 x MN (MN = NK) = 2 x 5 cm = 10 cm. jadi, panjang KL = 13 cm dan panjang MK = 10 cm.

C. Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi ialah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

Sekarang coba perhatikan gambar di bawah.

Gambar di atas merupakan segitiga sama sisi ABC dengan AB = BC = AC.

• Jika anda melipat segitiga ABC berdasarkan garis AE, maka segitiga ABE dan segitiga ACE akan saling berimpit, sehingga B akan menempati C dengan titik A tetap. dengan demikian, AB = AC yang mengakibatkan sudut ABC = sudut ACB.


• Jika anda melipat segitiga ABC berdasarkan garis CD, maka segitiga ACD dan segitiga BCD akan saling berimpit, sehingga A akan menempati B dengan C tetap. oleh alasannya itu, AC = BC yang mengakibatkan, sudut ABC = sudut BAC.


• Selanjutnya, kalau anda melipat segitiga ABC berdasarkan garis BF, maka segitiga ABF dan segitiga CBF akan saling berimpit, sehingga A akan menempati C, dengan titik B tetap. oleh alasannya itu, AB = BC yang mengakibatkan sudut BAC = sudut BCA.

Dari rincian diatas diperoleh bahwa AC = BC = AB dan sudut ABC = sudut BAC = sudut BCA. berdasarkan uraian di atas sanggup disimpulkan bahwa segitiga sama sisi memiliki tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.

Sekarang, perhatikan kembali gambar di bawah ini.

Jika segitiga ABC dilipat berdasarkan garis AE, maka segitiga ABE dan segitiga ACE akan saling berimpit, sehingga AB akan menempati AC dan BE akan menempati CE. dalam hal ini sanggup dikatakan bahwa AE merupakan sumbu simetri dari segitiga ABC.

jika segitiga ABC dilipat berdasarkan garis CD, maka segitiga ACD dan segitiga BCD akan saling berimpit, sehingga AC akan menempati BC dan AD akan menempati BD. berarti, CD merupakan sumbu simetri segitiga ABC.

Demikianlah pembahasan kali ini agar bermanfaat bagi teman bangkusekolah.com ihwal sifat sifat segitiga istimewa. Mohon maaf sebesar-besarnya kalau ada kata-kata atau perhitungan yang keliru dalam postingan ini.

Sumber https://bangkusekolah.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: