Rumus Perkalian Matriks (Invers) Dan Teladan Soal

Perkalian Matriks – Pada ulasan kali ini kita akan coba membahas wacana rumus matriks perkalian (Invers) serta pola soal beserta balasan pembahasannya yang mungkin sedang anda cari-cari kali ini. Buat anda yang mungkin belum mengerti wacana cara menghitung perkalian matriks dan invers matrix, akan kami berikan klarifikasi lengkapnya. Secara etimologi, pengertian invers sendiri berarti kebalikan. Jadi, bila kau mempunyai angka 2, maka invers dari angka 2 itu yaitu 1/2. Nah, pernyataan ini juga berlaku pada matrikulasi.

Sedangkan pengertian Matriks sanggup diartikan contohnya matriks A dan B masing-masing yaitu matriks persegi, sehingga AB=BA=I, maka matriks B yaitu invers matriks A dan ditulis B = A^-1 dan matriks A yaitu invers matriks B dan ditulis A = B^-1. Matriks A dan B yaitu matriks yang saling invers. Atau dengan kata lain Invers matriks merupakan sebuah metode yang mengupayakan untuk melaksanakan perubahan/kebalikan dari sebuah matriks.

Seperti yang sudah dikatakan pada pembahasan sebelumnya, baik perkalian matriks maupun invers matriks amat luas aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya yaitu dalam pembuatan aktivitas komputer. Selain itu, dalam dunia intelejen, materi invers dipakai untuk menciptakan kata sandi bagi aktivitas negara.

Nah, itu artinya dalam dunia teknologi ibarat ini, rumus invers matriks menjadi jenis rumus yang patut untuk kau pelajari. Kamu sanggup menciptakan aktivitas milikmu sendiri atau mungkin kau sanggup menjadi seorang h4ck3r yang membantu intelejen dalam penelitiannya.

Rumus Perkalian Matriks

Suatu matriks sanggup dibalik bila dan hanya bila matriks tersebut yaitu matriks persegi (matriks yang berukuran n x n) dan matriks tersebut non-singular (determinan \neq 0). Tidak semua matriks mempunyai invers. Invers matriks sanggup didefinisikan sebagai berikut.

Jadi bila A yaitu suatu matriks kuadrat, dan bila kita sanggup mencari matriks B sehingga AB = BA = I, maka A dikatakan sanggup dibalik (invertible) dan B dinamakan invers dari A.

Namun Jika A dan B yaitu matriks persegi, dan berlaku  maka dikatakan matriks A dan B saling invers. B disebut invers dari A, atau ditulis . Matriks yang mempunyai invers disebut invertible atau matriks non singular, sedangkan matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular.

Untuk mencari invers matriks persegi berordo 2×2, atau invers matriks 3×3 coba perhatikan berikut ini.

Jika  dengan , maka invers dari matriks A (ditulis ) yaitu sebagai berikut:

Jika  maka matriks tersebut tidak mempunyai invers, atau disebut matriks singular.

Sifat-sifat matriks persegi yang mempunyai invers:

• 
• 
• .

Contoh Soal Matriks dan Pembahasannya

Contoh 1 :

Hitung invers matriks A_2×2 berikut A = .

Penyelesaian :

Jika kita punya matriks 2×2, misal A = , maka invers matriks sanggup dihitung memakai rumus

A^-1 = B =

=

=

Cek, apakah AB = BA = I

AB = = = I

BA = = = I

Karena AB = BA = I, maka menurut Definisi matriks, B yaitu invers dari matriks A. Sekian ulasan mengenai Rumus Perkalian Matriks (Invers) beserta pola soal dan balasan pembahasannya yang sanggup kami bagikan dalam ulasan kali ini. Semoga apa yang telah kami tuliskan dalam artikel ini sanggup bermanfaat untuk kita semua serta menambah ilmu pengetahuan kita wacana rumus matriks dalam matematika. Dan jangan lupa juga untuk anda simak rumus matematika lainnya ibarat pada rumus volume tabung serta rumus mean median modus. Trimakasih,

Sumber http://b1ixbux.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: