Rumus Dan Rujukan Soal Deret Aritmatika
Dalam kehidupan sehari-hari seringkali kita menemui serentetan angka-angka yang tersusun secara teratur dengan pola tertentu. Dalam ilmu matematika susunan angka-angka tersebut mendapat porsi khsusus melalui kajian wacana deret aritmatika dan barisan geometri.
Postingan kali ini akan menjabarkan wacana pengertian deret aritmatika, rumus deret aritmatika dan pola soal deret aritmatika.
Pengertian deret aritmatika
Deret aritmaika ialah barisan atau deret bilangan yang mempunyai pola teratur dengan selisih suku-sukunya selalu tatap. Suku disimbolkan dengan abjad “U”, khusus untuk U1 disimbokan dengan abjad “a”, selisih atau beda tiap suku disimbolkan dengan huru “b”.
Rumus deret aritmatika
Sebelum membahas tetang rumus-rumus yang berkaitan deret aritmatika, akan lebih baik lagi kalau kita lihat dulu pola deret aritmatika. Berikut ini ialah pola dari deret aritmatika;
Contoh deret aritmatika
1. 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ….
Barisan bilangan di atas merupakan pola dari deret aritmatika, sebab mempunyai susunan yang teratur dengan selisih setiap sukunya selalu tetap.
Pada pola tersebut;
Suku pertama = U1 = a = 3
Selisih tiap sukunya = beda = b = U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = dst = 3
Berapakah suku setelahnya / U8 = …..?
2. 5, 8, 11, 14, 17, 20, …..
U1 = a = 5
B = 3
U7 = …. ?
Rumus deret aritmatika
U1 = a = suku pertama
b = beda atau selisih
Un = suku ke-n
Rumus deret aritmatika untuk mencari selisih atau beda adalah:
b = Un – U(n-1)
Rumus deret aritmatika untuk mencari rumus suku ke-n adalah:
Un = a + b(n-1)
Rumus deret aritmatika untuk mencari rumus jumlah n suku pertama adalah:
 |
| Rumus Jumlah n suku pertama |
Contoh soal deret aritmatika
Pada pola deret aritmatika di atas yaitu; 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ……
Ditanyakan U8 = …..
Jawaban;
Diketahui:
U1 = a = 3
b = Un – U(n-1)
= U3 – U(3-2)
= 11 – 7
= 4
U8 = a + b(n-1)
= 3 + 4(8-1)
= 3 + 4.7
= 3 + 28
= 31
Jadi, suku ke-8 dari deret aritmatika di atas ialah 31.
0 Response to "Rumus Dan Rujukan Soal Deret Aritmatika"
Posting Komentar