Besar Dan Arah Resultan Vektor – Vektor Segaris
Resultan vektor – vektor segaris dalam kehidupan sehari-hari sanggup kita contohkan pada dikala menjalankan gerobak dengan dua orang, mendorong kendaraan beroda empat yang mogok secara beramai-ramai, menimba air di sumur dengan tambang dan lomba tarik tambang. Berikut gambar pola resultan dua buah vektor atau lebih yang segaris dalam kehidupan sehari-hari.
 |
| Contoh gambar vektor-vektor yang segaris Sumber gambar: Google Images |
Sebenarnya resultan dua buah vektor sudah Mafia Online posting pada postingan yang berjudul “Rumus untuk Menentukan Besar dan Arah Resultan Dua Buah Vektor”. Sedangkan postingan ini untuk menjabarkan bahan tesebut menjadi lebih lebih gampang untuk dipahami. Oke kita pribadi saja ke pembahasannya.
Vektor – vektor yang segaris sanggup dibedakan menjadi dua, yakni vektor–vektor yang searah dan vektor–vektor yang berlawanan arah.
Vektor-Vektor yang Searah
Untuk vektor yang searah sanggup kita contohkan pada dikala mendorong gerobak dan mendorong kendaraan beroda empat yang mogok. Misalnya pada dikala kita mendorong gerobak maka besarnya vektor yang kita berikan akan searah, begitu juga pada dikala mendorong kendaraan beroda empat maka kita akan memperlihatkan vektor yang arahnya sama biar kendaraan beroda empat tersebut mau bergerak. Bagaimana memilih besar dan arah dua buah atau lebih vektor yang searah?
Untuk memilih besar dua buah vektor atau lebih yang searah sanggup kita gunakan rumus memilih besar dua buah vektor yakni:
(FR)2 = (F1)2 + (F2)2 + 2F1.F2.cos α
Karena arah vektornya searah maka sudut yang dibuat oleh dua vektor tersebut ialah 0 (nol). Ingat cos 0 = 1, maka rumusnya menjadi:
(FR)2 = (F1)2 + (F2)2 + 2F1.F2
perlu diketahui bahwa a2 + b2 + 2ab = (a + b)2, maka:
(FR)2 = [(F1) + (F2)]2
FR = F1 + F2
Untuk resultan vektor lebih dari dua maka rumusnya sama, tinggal menambahkan vektornya lagi yakni:
FR = F1 + F2 + . . . +Fn
Untuk memilih arah dari dua vektor atau lebih yang searah sanggup kita gunakan kesepatakan bersama. Untuk vektor yang arahnya ke kiri kita beri tanda negatif, sedangkan untuk vektor yang arahnya ke kanan kita beri tanda positif. Begitu juga untuk vektor yang arahnya ke atas kita beri tanda nyata dan untuk vektor yang arahnya ke bawah kita beri tanda negatif.
Contoh Soal 1
Ayah dan Budi akan berjualan gorengan ke pasar sengol dengan memakai gerobak. Ayah menarik gerobak tersebut ke arah kiri dengan gaya 100 N dan Budi mendorong gerobak tersebut ke arah yang sama dengan gaya 50 N. Tentukan resultan besar dan arah gaya yang diberikan oleh ayah dan kecerdikan terhadap gerobak tersebut.
Penyelesaian:
Karena ayah menarik gerobak ke arah kiri maka besarnya gaya yang ia berikan yakni F1 = – 100 N dan kecerdikan juga mendorong gerobak ke arah kiri juga maka gaya yang ia berikan F2 = – 50 N, maka resultan gayanya:
FR = F1 + F2
FR = (– 100 N) + (– 50 N)
FR = – 150 N
Karena besar resultan gayanya bertanda negatif maka arah resultan gayanya ke kiri.
Jadi, besar resultan gaya yang diberikan oleh ayah dan Budi terhadap gerobak tersebut ialah 150 N dengan arahnya ke kiri.
Vektor-Vektor yang Berlawanan Arah
Contoh kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan vektor-vektor yang berlawanan arah yakni lomba tarik tambang dan menimba air di sumur. Pada dikala lomba tarik tambang maka kita akan melawan gaya yang diberikan oleh lawan kita supaya kita sanggup memenangkan lomba tersebut. Begitu juga pada dikala menimba air, kita akan melawan gaya berat yang disebabkan oleh percepatan gravitasi bumi biar air yang kita timba sanggup diangkat hingga ke atas. Bagaimana memilih besar dan arah dua buah atau lebih vektor yang berlawanan arah?
Untuk memilih besar dua buah vektor atau lebih yang berlawanan arah sanggup kita gunakan rumus memilih besar dua buah vektor yakni:
(FR)2 = (F1)2 + (F2)2 + 2F1.F2.cos α
Karena arah vektornya berlawanan arah maka sudut yang dibuat oleh dua vektor tersebut ialah 180°. Ingat cos 180 = – 1, maka rumusnya menjadi:
(FR)2 = (F1)2 + (F2)2 – 2F1.F2
perlu diketahui bahwa a2 + b2 – 2ab = (a – b)2, maka:
(FR)2 = [(F1) – (F2)]2
FR = F1 – F2
Dengan:
FR = resultan vektor
F1 = vektor pertama yang arahnya ke kanan
– F2 = vektor kedua yang arahnya ke kiri
Sama menyerupai memilih arah resultan dua buah vektor yang searah, vektor yang arahnya ke kiri kita beri tanda negatif, sedangkan vektor yang arahnya ke kanan kita beri tanda positif. Begitu juga untuk vektor yang arahnya ke atas kita beri tanda nyata dan vektor yang arahnya ke bawah kita beri tanda negatif.
Contoh Soal 2
Benot dan Ghan akan bermain tarik tambang. Benot memperlihatkan gaya sebesar 100 N ke kiri dan Ghan memperlihatkan gaya 95 N ke kanan. Tentukan besar dan arah resultan gayanya.
Penyelesaian:
Karena Benot memperlihatkan gaya ke kiri maka F1 = – 100 N dan Gan memperlihatkan gaya ke kanan maka F2 = 95 N, maka resultan gayanya:
FR = F1 + F2
FR = – 100 N + 95 N
FR = – 5 N
Karena besar resultan gayanya bertanda negatif maka arah resultan gayanya ke kiri.
Jadi, besar resultan gayanya 5 N dengan arah resultan gaya ke kiri.
Demikian postingan Mafia Online wacana besar dan arah resultan vektor – vektor segaris dan pola soalnya. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.
0 Response to "Besar Dan Arah Resultan Vektor – Vektor Segaris"
Posting Komentar