Mengenal Komposisi Fungsi Mulai Dari Pengertian, Sifat, Bentuk Dan Tumpuan Soalnya Lengkap

Mengenal Komposisi Fungsi Mulai Dari Pengertian, Sifat, Bentuk dan Contoh Soalnya Lengkap –  Apa itu komposisi fungsi? komposisi fungsi ialah penggabungan dua buah fungsi yang digabungkan secara berurutan sehingga membentuk sebuah fungsi yang baru.

Pada pembahasan kali ini, kami akan memperlihatkan uraian lengkap mengenai bahan komposisi fungsi ini mulai dari pengertiannya sampai ke pola soalnya.

Untuk itu mari kita simak uraiannya dibawah berikut ini!

Komposisi Fungsi

Pengertian Komposisi Fungsi

Komposisi Fungsi biasa dikenal dengan istilah penggandaan atau perkalian sebuah fungsi. Apabila dua fungsi digandakan misal fungsi f dan fungsi g, kemudian ditulisnya (g o f) jikalau dan hanya jikalau kodomain f subset dari domain g. Komposisi fungsi ini secara matematis sanggup ditulis dengan cara sebagai berikut:

Misalkan apabila f : A  B dan g : C  D ialah suatu fungsi sehingga R_f D_f. 

Maka Komposisi Fungsi f dan g, dengan sebuah notasi g o f, sanggup didefinisikan dengan cara: (g o f)(x) = g(f(x)),  x  D_f.

Apabila digambarkan dalam bentuk diagram maka akan menjadi ibarat gambar dibawah ini:

Bentuk sederhananya bahwa apabila (f o g)(x) ada apabila range g (R_g) berada pada domain f (D_f) dan (g o f)(x) ada jika apbila range f (R_f) berada pada domain g (D_g).

Sifat Invers Pada Komposisi Invers

Sifat invers pada suatu komposisi fungsi membahas dan mempelajari perihal korelasi suatu fungsi invers dengan kesamaan lainya. Sifat invers pada suatu fungsi ini sanggup menciptakan kita lebih gampang dan cepat dalam memilih sebuah langkah yang sempurna untuk menuntaskan banyak sekali variasi soal yang diberikan terkait dengan komposisi fungsi.

Sifat Fungsi Invers pada komposisi fungsi ini dituliskan ibarat pada gambar dibawah berikut:

Sifat Invers Pada Komposisi Fungsi

Komposisi Fungsi Berbentuk Linear

Secara umum, untuk memilih salah satu fungsi apabila fungsi komposisi dan fungsi lainnya diketahui maka sanggup dipakai sebuah konsep komposisi fungsi, yaitu dengan cara menguraikan operasi komposisi dua fungsi sehingga sanggup dihasilkan sebuah variabel yang berupa fungsi yang tidak diketahui kemudian persamaan yang terbentuk tersebut ditentukan bentuk sederhananya. Apabila di berikan sebuah fungsi yang berbentuk linear, misalnya: f(x)= ax + b dan diketahui komposisi fungsi (f o g)= px+q, maka fungsi g(x) sanggup ditentukan dengan memakai sebuah rumus g(x)= (px+q) / a.
Lebih jelasnya sanggup dilihat pola rumus dibawah berikut ini:

Fungsi f(x), apabila diketahui:
f(x)= ax + b

Komposisi Fungsinya diketahui:
(f o g)(x) = px + q

Fungsi g(x) ialah:

Contoh Soal Dan Pembahasannya

Soal 1 :
Misalkan apabila f :  dengan f(x)= 2x dan g :  dengan g(x) = x³. Maka apakah fungsi g o f sanggup didefinisikan? Apabila iya, coba tentukan formula g o f dan f o gnya:

Pembahasan :

Diketahui g o f
Sebab R_f   = D_g, maka komposisi fungsi g o f sanggup didefinisikan dengan (g o f)(x) = g(f(x)) = g (2x) = (2x)³ = 8x³

Diketahui f o g
Karna R_g   = D_f, maka komposisi fungsi f o gnya juga sanggup didefinisikan dengan (f o g)(x) = f(g(x)) = f(x³) = 2x³

Soal 2 :
Contoh Soal Fungsi Invers Komposisi Fungsi:
Apabila  dan  maka  ialah …

  Pembahasannya:

  

  

  

  

  

  

Dengan memakai cara cepat mencari fungsi invers, maka kita sanggup secara gampang untuk menentukan: .

  

  

  

Demikianlah pembahasan kita mengenai Komposisi Fungsi. Semoga bermanfaat ya …

Baca Juga:

• Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya

• Materi Program Linear – Pengertian, Rumus, Contoh Soal

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: