Cara Memilih Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel
Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian supaya orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue ialah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue dapat nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini dapat bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out
Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel
Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel yang memiliki variabel x dan y ialah :
a1x + b1y = c1 dan a2y + b2 y = c2
Keterangan :
a1, a2, b1, b2, c1, dan c2 ialah bilangan rill.
Untuk memilih himpunan penyelesaian sistem persamaan linier ialah dengan cara mencari harga variabel atau peubah (x dan y) yang memenuhi sistem persamaan tersebut.
Berikut ini ada 3 metode untuk cara memilih himpunan penyelesaian persamaan linier dua variabel :
- Metode Eliminasi
- Metode Substitusi
- Metode Campuran
1. Metode Eliminasi
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari x + 2y = 3 dan 3x - y = -5
Jawab :
Untuk mencari variabel y berarti variabel x yang dieliminasi. Untuk mengeliminasi atau melenyapkan variabel x, maka koefisien x disamakan terlebih dahulu dengan cara mengkalikan dengan suatu bilangan sedemikian sehingga koefisien kedua persamaaan tersebut sama.
Tentukan himpunan penyelesaian dari x + 2y = 3 dan 3x - y = -5
Jawab :
Untuk mencari variabel y berarti variabel x yang dieliminasi. Untuk mengeliminasi atau melenyapkan variabel x, maka koefisien x disamakan terlebih dahulu dengan cara mengkalikan dengan suatu bilangan sedemikian sehingga koefisien kedua persamaaan tersebut sama.
Sekarang melenyapkan variabel y untuk mencari x.
Makara himpunan penyelesaiannya ialah : HP = {(-1, 2)}
2. Metode Substitusi
Substitusi artinya mengganti atau menyatakan salah satu variabel dengan variabel lainnya.
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + y = 5 dan 2x - y = 10
Jawab :
Persamaan 1 : 3x + y = 5
Persamaan 2 : 2x - y = 10
Misalkan yang akan disubstitusi atau diganti ialah variabel y pada persamaan 2, maka persamaan 1 dinyatakan dalam bentuk y = 5 - 3x.
2x - y = 10
2x - (5 - 3x) = 10
2x - 5 + 3x = 10
5x - 5 = 10
5x = 10 + 5
5x = 15
x = 15/5
x = 3
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + y = 5 dan 2x - y = 10
Jawab :
Persamaan 1 : 3x + y = 5
Persamaan 2 : 2x - y = 10
Misalkan yang akan disubstitusi atau diganti ialah variabel y pada persamaan 2, maka persamaan 1 dinyatakan dalam bentuk y = 5 - 3x.
2x - y = 10
2x - (5 - 3x) = 10
2x - 5 + 3x = 10
5x - 5 = 10
5x = 10 + 5
5x = 15
x = 15/5
x = 3
Selanjutnya x = 3 disubstitusikan ke y = 5 - 3x, maka :
y = 5 - 3(3)
y = 5 - 9
y = -4Jadi himpunan penyelesaiannya ialah HP = {(3, -4)}.
3. Metode Campuran (Eliminasi dan Substitusi)
Contoh :
tentukan himpunan penyelesaian dari x + 2y = 2 dan x - y = -1 !!!
Jawab :
Karena koefisien x sudah sama, maka variabel yang dieliminasi ialah x dengan cara mengurangkannya.
tentukan himpunan penyelesaian dari x + 2y = 2 dan x - y = -1 !!!
Jawab :
Karena koefisien x sudah sama, maka variabel yang dieliminasi ialah x dengan cara mengurangkannya.
Substitusikann y ke salah satu persamaan untuk mendapat variabel x.
x + 2y = 2
x + 2(1) = 2
x + 2 = 2
x = 2 - 2
x = 0
Makara himpunan penyelesaiannya ialah HP = {(0, 1)}.
x + 2y = 2
x + 2(1) = 2
x + 2 = 2
x = 2 - 2
x = 0
Makara himpunan penyelesaiannya ialah HP = {(0, 1)}.
Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Saya sarankan juga untuk membaca :
Saya sarankan juga untuk membaca :
- Belajar Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
- Belajar Sistem persamaan linier satu variabel (SPLSV)
- Cara Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
- Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel
- Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Referensi :
- Buku matematika Sekolah Menengah kejuruan Bisnis dan Management kelas 10 karangan To'ali
0 Response to "Cara Memilih Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel"
Posting Komentar