Rumus Integral Tentu dan Tak Tentu Beserta Pengertian dan Contoh Soal - Dalam pelajaran Matematika terdapat bahan mengenai Turunan dan Integral. Lantas apa pengertian integral itu? Materi integral sendiri intinya kebalikan dari bahan Diferensiasi atau Turunan. Integral ini telah diajarkan dikala duduk di dingklik sekolah kelas XII. Integral sanggup dibagi menjadi dua yakni integral tentu dan integral tak tentu. Pengerjaan pola soal integral tentu dan tak tentu berbeda sebab rumus integral tentu dan tak tentu juga berbeda. Istilah integral Matematika sanggup dinamakan dengan Antidiferensial. Lambang integral tersebut sanggup berbentuk "∫".
|
Materi Integral Matematika |
Integral dari f(x) dinamakan dengan fungsi F(x) dimana F'(x) = f(x). Maka dari itu suatu persamaan yang diturunkan dilanjutkan dengan diintegralkan akan memperoleh hasil persamaan sama dengan bentuk awalnya. Materi ini mungkin terlihat sulit, namun jikalau anda mengetahui konsep dasar dan rumus rumusnya maka akan terlihat lebih mudah. Untuk itu perhatikan rumus rumus pada integral dan terapkan pada soal soal yang ada. Kali ini aku akan menjelaskan wacana rumus integral tentu dan integral tak tentu beserta pengertian integral dan pola soal integral. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.
Pengertian integral ialah operasi dalam Matematika yang berkebalikan (invers) dari operasi limit dan turunan menurut luas atau jumlah tempat tertentu. Integral tersebut sanggup dibagi menjadi dua jenis yakni integral tentu dan integral tak tentu. Rumus integral tentu dan tak tentu tersebut berbeda beda. Lantas apa itu integral tentu? Apa itu integral tak tentu?
Integral Tak Tentu ialah operasi integral yang berkebalikan atau invers dengan turunan. Sedangkan Integral Tentu ialah operasi integral yang termasuk dalam limit dari sebuah luas atau jumlah tempat tertentu.
Baca juga : Perbandingan Trigonometri Sudut spesial Beserta Contoh Soal
Integral Tak Tentu
Pengertian integral tak tentu adalah operasi integral yang berkebalikan atau invers dengan turunan. Hasil dari fungsi tersebut sama dengan sebuah fungsi yang diturunkan dan lalu diintegralkan. Sebelum membahas wacana rumus integral tak tentu. Perhatikanlah pola fungsi aljabar yang diturunkan dibawah ini:
- Fungsi aljabar y = x³ diturunkan menjadi yᴵ = 3x²
- Fungsi aljabar y = x³ + 8 diturunkan menjadi yᴵ = 3x²
- Fungsi aljabar y = x³ + 17 diturunkan menjadi yᴵ = 3x²
- Fungsi aljabar y = x³ - 6 diturunkan menjadi yᴵ = 3x²
Contoh bahan turunan diatas terdapat penurunan pangkat pada variabel fungsinya. Ke empat pola tersebut mempunyai persamaan dalam hasil turunannya (yᴵ = 3x²). Variabel x³ pada sebuah fungsi baik dikurangi ataupun ditambah bilangan (seperti -6, +8, +17) memperoleh hasil turunan yang sama. Turunan tersebut lalu diintegralkan dan jadinya akan sama ibarat fungsi awal sebelum proses penurunan. Penyelesaian tersebut memakai rumus integral yang ada. Tetapi adapula soal yang fungsi awal turunannya tidak diketahui. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan, maka hasil integral dari turunannya akan menjadi ibarat di bawah ini.
f(x) = y = x³ + C
Berdasarkan persamaan di atas terdapat notasi C yang dinamakan dengan Konstanta Integral. Notasi C mempunyai nilai yang jumlahnya berapapun. Sebuah fungsi dalam integral tak tentu sanggup dituliskan menjadi:
∫ f(x) dx
Kemudian terdapat F(x) dan C yang dijumlahkan dan menghasilkan fungsi f(x) ibarat persamaan di bawah ini.
∫ f(x) dx = F(x)
Dari persamaan persamaan di atas sanggup diketahui bahwa turunan dan integral tersebut saling berhubungan. Maka dari itu diperoleh rumus integral yang berasal dari rumus turunan. Adapun bentuk turunannya ibarat di bawah ini:
|
Bentuk Turunan |
Baca juga : Jaring Jaring Kerucut Beserta Unsur Unsur Kerucut
Maka diperoleh rumus integral pada aljabar yakni:
|
Rumus pada Integral Aljabar |
Contoh Soal Integral Tak Tentu: |
Contoh Integral Tak Tentu |
Integral Tentu
Pengertian integral tentu ialah operasi integral yang termasuk dalam limit dari sebuah luas atau jumlah tempat tertentu. Leibinz dan Newton ialah seorang ilmuan populer yang pertama kali memperkenalkan integral tentu. Kemudian Riemann melanjutkannya dan memperkenalkan integral secara modern. Jenis integral ini mempunyai batas bawah dan batas atas. Pada dasarnya perhitungan integral tentu berkhasiat untuk mengitung volume benda dikala diputar ataupun luas bawah kurva yang disertai batas tertentunya. Perhitungan ini sanggup memakai rumus integral tentu ataupun aplikasi integral.
Rumus Integral Tentu
|
Integral Tentu |
Sifat Sifat Pada Rumus Integral
Operasi integral mempunyai beberapa sifat ibarat di bawah ini:
|
Sifat Sifat Integral |
Baca juga : Mengenal Koordinat Kartesius dan Polar dalam Matematika
Rumus Integral Dasar
Selanjutnya aku akan menjelaskan mengenai rumus integral dasar. Adapun beberapa rumus dasar pada integral yakni diantaranya:
|
Rumus Dasar Integral |
Selain rumus integral di atas, adapula rumus mudah dan cepat pada integral. Berikut beberapa rumus mudah integral yakni meliputi:
|
Rumus Mudah Integral |
Contoh Soal Integral Tentu
Pembahasan:
Demikianlah klarifikasi mengenai rumus integral tentu dan tak tentu beserta pengertian dan pola soal integral. Pengertian integral ialah operasi dalam Matematika yang berkebalikan (invers) dari operasi limit dan turunan menurut luas atau jumlah tempat tertentu. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat dan selamat belajar. Sumber http://materi4belajar.blogspot.com
0 Response to "Rumus Integral Tentu Dan Tak Tentu Beserta Pengertian Dan Pola Soal"
Posting Komentar