Pengertian Gradien Garis Ab, Rumus Dan Cara Mencarinya
Pengertian Gradien Garis AB, Rumus Dan Cara Mencarinya- Hallo sahabat, hari ini kita akan membahas makalah dengan sub tema permasalahan apa itu gradien garis AB? bagaimana rumus dan cara mencari atau menentukannya?
IngsyaAllah semua itu akan kita bahas secara detail dalam artikel ini. Untuk itu marilah simak terus artikel ini biar sanggup menunjukkan pencerahan ilmu khususnya ilmu matematika.
Pengertian Gradien Garis AB
Apa itu gradien, gradien yaitu suatu benda yang panjang yang mempunyai garis lurus yang membentuk suatu bentuk kemiringan tertentu.
Gradien suatu garis yaitu ukuran kemiringan atau kecondongan suatu garis.
Gradien juga mempunai istilah yang lain yang sering disebut yaitu sebagai koefisien arah pada suatu garis lurus dan dilambangkan dengan aksara m.
Menurut istilah, gradien yaitu suatu nilai kemiringan atau kecondongan suatu garis yang membandingkan antara komponen Y (ordinat) dengan komponen X (absis).
Rumus Gradien Dan Cara Mencarinya
Terdapat beberapa keadaan untuk mencari rumus gradien, diantarana yaitu:
1. Gradien Garis yang Melalui Titik Pusat (0,0) dan Titik (x, y)
Persamaan suatu garis yang melalui titik sentra (0,0) dan titik (x, y) yaitu sanggup dituliskan sebagai berikut: y = mx. Perhatikan pola dibawah berikut:
Contoh Soal dan Pembahasannya
Tentukanlah gradien persamaan garis yang melalui sebuah titik sentra dan titik (4, 6):
Pembahasan:
Persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dan (4, 6) yaitu y = (6/4)x. Maka gradiennya yaitu 6/4.
Berdasarkan pola soal di atas, maka sanggup kita simpulkan bahwa gradien dari persaman garis y = mx yaitu m.
Kesimpulannya yaitu bahwa perbandingan antara komponen y dengan komponen x pada setiap ruas garis yaitu sama. Nilai perbandingan tersebut itulah yang dinamakan gradien.
Maka, persamaan garis y = mx mempunyai gradien m dengan m = y/x.
2. Gradien Garis yang Melalui Dua Buah Titik (x1, y1) dan (x2, y2)
Tidak selamanya bahwa sebuah garis itu akan melewati titik sentra (0,0) menyerupai pola nomor satu diatas. Apabila terdapat suatu garis yang tidak melewati titik sentra (0,0), dapatkah kita memilih gradiennya? mari kita lihat ke pola soal dan pembahasannya berikut.
Contoh Soal dan Pembahasannya
Tentukanlah gradien persamaan garis yang melalui titik (6, 2) dan titik (3, 5)!
Pembahasan:
x1 = 6: y1 = 2: x2 = 3: y2 = 5
Maka, sanggup diketahui bahwa gradien persamaan garisnya yaitu -1.
3. Gradien Garis Yang Sejajar Sumbu-x dan Sumbu-y
Untuk memilih gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x dan gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y, kita sanggup memakai suatu rumus, yaitu:
Perhatikan gambar diagram di bawah ini berikut:
Berdasarkan gambar diatas, garis o sejajar dengan sumbu-x sedangkan garis n sejajar dengan sumbu-y. Pada gambar tersebut terlihat dengan terang bahwa garis o melewati titik (-4, 2) dan (5, 2).
Maka gradien garis o tersebut adalah
Jadi, gradien garis yang sejajar sumbu-x yaitu 0.
4. Gradien Garis Yang Saling Sejajar
Gradien garis yang sejajar pada sumbu-x yaitu 0. Bagaimana dengan gradien dua buah garis yang saling sejajar menyerupai terlihat pada gambar diabawah berikut?
Berdasarkan gambar di atas, kemudian kita lakukan acara di bawah ini untuk mencari gradien garis yang saling sejajar. Apa yang sanggup kalian simpulkan menurut acara tersebut?
Carilah gradien ruas garis AB, PQ, MN, dan RS pada gambar di atas dengan melengkapi titik-titik berikut:
• Titik A (1, 4) ; B (6, 11)
Gradien AB = (11 – 4):(6 – 1) = 7/5
• Titik P (2,2) ; Q (7,9)
Gradien PQ = (9 – 2):(7 – 2) = 7/5
• Titik M (6,3); N (11,10)
Gradien MN = (10 – 3):(11–6) = 7/5
• Titik R (1,4); S (6,11)
Gradien RS = (11 – 7):(6 – 1) = 7/5
Maka, gradien garis AB = PQ = MN = RS = 7/5 .
5. Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus
Gradien dua buah garis yang saling tegak lurus apabila dikalikan maka kesannya akan sama dengan –1. Sehingga, kalau l yaitu sebuah garis yang tegak lurus dengan garis p maka berlaku ml × mp = –1.
Mari kita perhatikan pola berikut:
Contoh Soal dan Pembahasannya
Garis k mempunyai persamaan y = 4x + 7. Apabila garis l tegak lurus garis k. Tentukanlah gradien garis l!
Penyelesaian:
ml = 4
mk × ml = –1
ml = –(1/mk)
= –(1/2)
= –½
Maka, gradien garis l yaitu –½.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus gradien garis lurus AB. Semoga bermanfaat.
Baca Juga:
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
0 Response to "Pengertian Gradien Garis Ab, Rumus Dan Cara Mencarinya"
Posting Komentar