Rumus Fungsi Invers Dan Fungsi Komposisi + Referensi Soal

Ulasan bahan matematika kali ini akan membahas rumus Fungsi Invers dan Fungsi Komposisi yang akan disertai kumpulan pola soal fungsi dan invers dan balasan pembahasannya secara detail. Pada ulasan kali ini kita akan membahas perihal bagaimana cara menghitung invers dan komposisi dalam matematika dengan memakai rumus invers yang tepat. Tujuan kita membahas perihal fungsi matematika kali ini ialah untuk mengulang kembali pelajaran soal fungsi invers dan fungsi komposisi yang mana telah kita pelajari sebelumnya di dingklik sekolah.

Pada kenyataannya, pernyataan implikasi sering mengakibatkan orang salah dalam memahami maknanya hal ini terjadi alasannya jarang sekali kita temui pola soal invers atau komposisi dalam kehidupan sehari-hari yang mana menciptakan kita lupa perihal rumus invers fungsi ini. Kebanyakan kesalahan yang terjadi dalam pengerjaan fungsi komposisi dan fungsi invers tersebut terjadi alasannya pemahaman yang sering di kacaukan oleh bentuk-bentuk konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi tersebut. Nah, untuk itu mari kita simak dengan teliti perihal pengertian invers dan pengertian komposisi berikut ini.

• Pengertian Konvers ialah balikan dari pernyataan implikasi.
• Pengertian Invers ialah negasi dari pernyataan implikasi.
• Pengertian Kontraposisi ialah balikan dan negasi dari pernyataan implikasi.

Dari implikasi p → q (dibaca : bila p maka q) sanggup dibentuk pernyataan :

Konvers = q → p
Invers = p → q
Kontraposisi = q → p

Rumus Fungsi Invers

Invers dari fungsi linier :

 f(x) = ax + b

inversnya ialah :

Fungsi Pecahan :

inversnya ialah :

Fungsi kuadrat :

f(x) = ax² + bx + c

inversnya ialah :

Rumus Fungsi Komposisi :

Nilai kebenaran Konvers, Invers dan Kontraposisi dari Implikasi:

p	q	Implikasi	Konvers	Invers	Kontraposisi
		p=>q	q=>p	p=> q	q=> p
B	B	B	B	B	B
B	S	S	B	B	S
S	B	B	S	S	B
S	S	B	B	B	B

Dari tabel diatas diketahui Implikasi ekuvalen dengan kontra posisi atau biasa ditulis dengan

p=>q≡ q=> p

Contoh invers, komposisi, implikasi, konvers dan kontraposisi:

• Implikasi: Jika hati hening maka kita senang.
• Konvers: Jika kita bahagia maka hati tenang.
• Invers: bila hati tidak hening maka kita tidak senang
• Kontraposisi: Jika kita tidak bahagia maka hati tidak tenang.

Contoh Soal Fungsi Komposisi

Jika Ahmad diturunkan, maka Pasukan menang.

Buatlah kalimat di atas menjadi pernyataan konvers, invers, dan kontraposisi.

Jawab :

p → q : Jika Ahmad diturunkan, maka Pasukan menang.

• Konvers = Jika Pasukan menang, maka Ahmad diturunkan.
• Invers = Jika Ahmad tidak diturunkan, maka Pasukan tidak menang.
• Kontraposisi = Jika Pasukan tidak menang, maka Ahmad tidak diturunkan.

Contoh Soal Fungsi Invers :

Tentukan nilai invers dari fungsi F(x) = (2x + 2)² – 5 ?

Pembahasan :

Menggunakan Rumus 1 :

Misalkan F(x) =  y

y =  (2x + 2)² – 5

y + 5 = (2x + 2)²

(y + 5)^1/2 = 2x + 2

(y + 5)^1/2 – 2 = 2x

[(y +5)^1/2 – 2]/2 = x

Jadi f^-1(x) = [(x + 5)^1/2 – 2]/2

Menggunakan Rumus Cepat :

Operasi x pada fungsi F(x) = (2x + 2)² – 5 yaitu :

1. Dikalikan 2
2. Ditambah 2
3. Dikuadratkan
4. Dikurangi 5

Lanjutkan kebalikan operasi diatas beserta urutannya :

1. Ditambahkan 5
2. Diakar pangkatkan 2
3. Dikurangi 2
4. Dibagi 2

Sehingga hasil inversnya menjadi f^-1(x) = [(x + 5)^1/2 – 2]/2

Sekian citra tentang rumus fungsi invers dan juga fungsi komposisi beserta pola soalnya menurut sumber sumber dan rujukan yang telah kami rangkumkan kali ini. Semoga apa yang telah kita pelajari dalam artikel ini sanggup bermanfaat khususnya mengenai cara menghitung fungsi invers dan komposisi diatas.

Sumber http://b1ixbux.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: