Operasi Perkalian Istimewa Bentuk Aljabar

Berikut ini merupakan pembahasan ihwal perkalian istimewa bentuk aljabar, perkalian istimewa.

Perkalian spesial Bentuk Aljabar

Apabila pada perkalian (a ± b)(c ± d) dilakukan beberapa perubahan, maka akan diperoleh bentuk-bentuk perkalian istimewa.

1. Untuk c = a, maka

(a + b)(c + d) = (a + b)(a + d)
= a2 + (b + d) a + bd

(a – b)(c – d) = (a – b)(a – d)
= a2 – (b + d) a + bd

Contoh:

(x + 3)(x + 5) = x2 + (3 + 5)x + 3 x 5
= x2 + 8x + 15

2. Untuk c = a dan d = b

(a + b)(c + d) = (a + b)(a + b)
= (a + b)2 – a2 + 2ab + b2

Contoh:

(x + 5)(x + 5) = (x + 5)2
= x2 + 10x + 25

3. Untuk c = a dan d = b

(a – b) (a – b) = (a – b)2
= a2 – 2ab + b2

Contoh:

(x – 9)(x– 9) = (x – 9)2
= x2 – 18x + 81

4. Untuk c = a dan d = b

(a ± b)(c ± d) ==> a2 – b2

Contoh:

a. (x + 3)(x– 3) = x2 – 9

b. (2x + 3)(2x – 3) = 4x2 – 9

Contoh Perkalian spesial pada Bentuk Aljabar

Sifat-sifat perkalian istimewa bentuk aljabar sanggup dipakai untuk memilih hasil kali bilagnan-bilangan dengan cara yang paling mudah.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh berikut:

Contoh:

1. 25 x 28 = (20 + 5)(20 + 8)
= 202 + (5 + 8)20 + 5 x 8
= 400 + 13 x 20 + 40
= 400 + 260 + 40
= 700

2. 56 x 54 = (50 + 6)(50 + 4)
= 502 + (6 + 4)50 + 6 x 4
= 2500 + 500 + 24
= 3024

3. 49 x 41 = (40 – 9)(40 + 1)
= 402 + (9 + 1)40 + 9 x 1
= 1600 + 400 + 9
= 2009

Hasil kali dua bilangan yang angka puluhannya sama dan jumlah angka satuannya 10 sanggup diperoleh dengan cara yang lebih gampang lagi.

Misalnya:

4. 54 x 46 = (50 + 4)(50 – 4)
= 502 – 42
= 2500 – 16
= 2484

Demikian pembahasan ihwal perkalian istimewa bentuk aljabar, perkalian istimewa.

Baca juga: Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

Sumber http://www.berpendidikan.com