Pembahasan Matematika Ips Un 2017 No. 26 - 30

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2017 bidang studi Matematika SMA-IPS nomor 26 hingga dengan nomor 30 tentang:

• integral tak tentu fungsi aljabar, 
• integral tentu fungsi aljabar, 
• jarak titik ke bidang pada ruang dimensi tiga, 
• sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga, dan 
• trigonometri segitiga.

Soal No. 26 perihal Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Hasil dari ∫ (10x⁴ − 6x² − 4x) dx yaitu ….

A.   40x³ − 12x − 4 + C
B.   5x⁵ − 3x³ − 2x² + C
C.   2x⁵ − 2x³ − 2x² + C
D.   2x⁵ + 3x³ − 2x² + C
E.   2x⁵ − 3x³ − 4x² + C

Pembahasan

Integral tak tentu fungsi aljabar dirumuskan sebagai:

Berdasarkan rumus di atas maka:

   ∫ (10x⁴ − 6x² − 4x) dx
= 10 ∙ 1/5 x⁵ − 6 ∙ 1/3 x³ − 4 ∙ 1/2 x² + C
= 2x⁵ − 2x³ − 2x² + C

Jadi, hasil integral tak tentu fungsi aljabar di atas yaitu opsi (C).

Soal No. 27 perihal Integral Tentu Fungsi Aljabar

Hasil dari

yaitu ….

A.   103
B.   76
C.   62
D.   40
E.   26

Pembahasan

Integral yaitu integral yang menghasilkan nilai tertentu (tidak mengandung konstanta integrasi C). Integral ini ditandai dengan batas integrasi sehingga disebut juga dengan integral batas.

Integral tentu dirumuskan sebagai:

Mari kita selesaikan soal integral tentu tersebut dengan rumus di atas!

Jadi, hasil dari integral tentu fungsi aljabar tersebut yaitu 76 (B).

Soal No. 28 perihal Jarak Titik ke Bidang pada Ruang Dimensi Tiga

Diketahui kubus ABCD.EFGH menyerupai pada gambar berikut.

Jarak titik A ke bidang CDHG sanggup dinyatakan sebagai panjang ruas garis ….

A.   AC
B.   AD
C.   AH
D.   AF
E.   AG

Pembahasan

Jarak garis ke bidang yaitu jarak tegak lurus antara garis dan bidang tersebut. Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, dari titik A ke bidang CDHG hanya garis AD yang tegak lurus bidang CDHG.

Jadi, jarak titik A ke bidang CDHG sanggup dinyatakan sebagai panjang ruas garis AD (B).

Soal No. 29 perihal Sudut antara Dua Garis dalam Ruang Dimensi Tiga

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk bantalan 6 cm dan rusuk tegak 6√2 cm.

Jika antara garis OT dan AT membentuk sudut λ, besar sudut λ yaitu ….

A.   0°
B.   30°
C.   45°
D.   60°
E.   90°

Pembahasan

Garis OT dan AT bertemu di titik T. berarti sudut antara kedua titik tersebut terletak di titik T.

Perhatikan gambar berikut!

AO yaitu setengah diagonal AC (diagonal bidang).

AO = 1/2 AC
       = 1/2 × rusuk × √2
       = 1/2 ×6 × √2
       = 3√2

Karena sisi pada segitiga AOT yang sudah kita ketahui yaitu ‘demi’ (sisi depan sudut dan sisi miring) maka untuk memilih sudut λ kita gunakan rumus sinus.

Jadi, besar sudut antara garis OT dan AT yaitu 30° (B).

Soal No. 30 perihal Trigonometri Segitiga

Diketahui ∆KLM siku-siku di M dan tan ⁡L= 1/3 √3. Nilai cos⁡ L yaitu ….

A.   1/2 √2
B.   1/2 √3
C.   1/2
D.   √2
E.   √3

Pembahasan

Perhatikan ∆KLM dengan tan⁡ L = 1/3 √3 berikut ini!

Berdasarkan gambar di atas, sisi miring KL sanggup dicari dengan rumus Pythagoras sebagai berikut:

Dengan demikian, nilai dari kosinus sudut L adalah:

Jadi, nilai cos⁡ L yaitu 1/2 √3 (B).

Pembahasan Matematika IPS UN 2017 No. 21 - 25
Pembahasan Matematika IPS UN 2017 No. 31 - 35

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, mengembangkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Sumber http://kakajaz.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: