Pembahasan Matematika Smp Un 2017 No. 1 - 5

Pembahasan soal Matematika Sekolah Menengah Pertama Ujian Nasional (UN) tahun 2017 nomor 1 hingga dengan nomor 5 tentang:

• bilangan berpangkat, 
• bentuk akar, 
• barisan bilangan, 
• pola bilangan, dan 
• menyederhanakan bentuk akar.

Soal No. 1 wacana Bilangan Berpangkat

Hasil dari (9^1/3)⁻⁶ yakni ….

A.   81
B.   27
C.   1/27
D.   1/81

Pembahasan

Langkah pertama yakni mengubah bilangan pokok 9 menjadi bilangan berpangkat.

9 = 3²

Sehingga soal di atas menjadi:

(9^1/3)⁻⁶ = [(3²)^1/3]⁻⁶

Nah, kini pangkatnya tinggal kita kalikan.

            = 3^{2 × 1/3 × (−6)}
            = 3⁻⁴

Pangkat negatif ini kurang menarik dipandang. Biasanya diubah menjadi pangkat positif dengan cara dibalik. Diperoleh:

Jadi, hasil dari bilangan berpangkat di atas yakni 1/81 (D).

Soal No. 2 wacana Bentuk Akar

Hasil dari 5√5 × √48 ∶ √12 yakni ….

A.   10√5
B.   10√2
C.   5√5
D.   5√2

Pembahasan

Perhatikan, 48 habis dibagi 12 sehingga kita sanggup memakai rumus √a ∶√b = √(a ∶ b).

   5√5 × √48 ∶ √12
= 5√5 × √(48∶12)
= 5√5 × √4
= 5√5 × 2
= 10√5

Jadi, hasil dari bentuk akar tersebut yakni 10√5 (A).

Soal No. 3 wacana Barisan Bilangan

Diketahui barisan bilangan 12, 20, 30, 42, 56, …. Suku ke-22 yakni ….

A.   624
B.   600
C.   575
E.   552

Pembahasan

Barisan bilangan di atas bukan termasuk barisan aritmetika, bukan pula barisan bilangan geometri. Barisan bilangan tersebut memiliki beda yang selalu berubah atau disebut juga dengan barisan aritmetika bertingkat.

Perhatikan contoh barisan bilangan berikut ini!

Misalkan:

a = 12
b = 8
c = 2

Suku ke-n barisan aritmetika bertingkat dirumuskan sebagai:

  U_n = a + (n − 1)b + ½(n − 1)(n − 2)c
U₂₂ = 12 + 21×8 + ½×21×20×2
       = 12 + 168 + 420
       = 600

Jadi, suku ke-22 barisan aritmetika bertingkat tersebut yakni 600 (B).

Soal No. 4 wacana Pola Bilangan

Perhatikan contoh berikut!

Pada contoh di atas banyak noktah pada contoh ke-8 yakni ….

A.   17
B.   16
C.   15
D.   14

Pembahasan

Barisan bilangan untuk contoh di atas adalah:

1, 3, 5, 7, …

Ternyata contoh di atas membentuk barisan bilangan ganjil yang merupakan barisan aritmetika dengan:

a = 1
b = 2

Suku ke-n barisan bilangan tersebut sanggup dicari dengan rumus:

U_n = a + (n − 1)b
U₈ = 1 + (8 − 1)2
      = 1 + 14
      = 15

Jadi, banyak noktah pada contoh ke-8 yakni 15 (C).

Soal No. 5 wacana Menyederhanakan Bentuk Akar

Bentuk sederhana dari

yakni ....

Pembahasan

Menyederhanakan bentuk akar biasanya dilakukan dengan mengalikan dengan bilangan sekawan dari penyebut pecahan. Karena penyebutnya 5 + √3 maka bilangan sekawannya yakni 5 − √3.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, membuatkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

Pembilang tinggal dikalikan biasa. Sedangkan penyebut diselesaikan dengan memakai rumus (a + b)(a − b) = a² − b².

        

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut yakni opsi (A).

Pembahasan Matematika Sekolah Menengah Pertama UN 2017 No. 6 - 10

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, membuatkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Sumber http://kakajaz.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: