Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima

Pernahkah kalian berpikir mengapa bilangan 36 bisa dibagi oleh bilangan 18 dan bilangan 12. Selain kedua bilangan tersebut, bilangan 36 juga bisa dibagi oleh bilangan 9, 6, 3, dan 2. Mengapa bisa demikian? Adakah dari kalian yang bisa menjelaskan hal tersebut?

Alasan mengapa bilangan 36 bisa dibagi oleh bilangan-bilangan yang disebutkan di atas berkaitan bersahabat dengan konsep faktor, faktor prima, dan faktorisasi prima. Untuk itu, cobalah kalian pelajari bahan wacana faktor, faktor prima, dan faktorisasi prima berikut dengan baik.

1. Faktor

Perhatikanlah contoh-contoh operasi hitung pembagian berikut ini.

12 : 1 = 12;
12 : 2 = 6;
12 : 3 = 4;
12 : 4 = 3;
12 : 6 = 2;
12 : 12 = 1.

Dari contoh-contoh di atas, didapati bahwa bilangan 12 habis dibagi oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Dengan demikian, kita sanggup menyampaikan bahwa faktor dari 12 ialah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Berdasarkan klarifikasi di atas, kita sanggup mendefinisikan faktor dari suatu bilangan ialah sebagai berikut.

Misalkan dipunyai bilangan a. Faktor dari bilangan a ialah bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan a. Dengan demikian bilangan-bilangan tersebut dikatakan pembagi dari bilangan a.

Untuk lebih mempermudah kita dalam memahami konsep faktor dari suatu bilangan, perhatikanlah contoh-contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1:
Tentukanlah faktor dari bilangan 32 !

Jawab:
Untuk memilih faktor dari bilangan 32, maka kita melaksanakan perincian hasil perkalian yang jadinya 32 sebagai berikut.

32
1	x	32
2	x	16
4	x	8
8	x	4
16	x	2
32	x	1

Dari hasil operasi di atas, didapati bahwa bilangan 32 habis dibagi oleh 1, 2, 4, 8, 16, dan 32. Dengan demikian sanggup disimpulkan bahwa faktor dari 32 ialah 1, 2, 4, 8, 16, dan 32.

Contoh Soal 2:
Tentukanlah faktor dari bilangan 42 !

Jawab:
Untuk memilih faktor dari bilangan 42, maka kita melaksanakan perincian hasil perkalian yang jadinya 42 sebagai berikut.

42
1	x	42
2	x	21
3	x	14
6	x	7
7	x	6
14	x	3
21	x	2
42	x	1

Dari hasil operasi di atas, didapati bahwa bilangan 42 habis dibagi oleh 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Dengan demikian sanggup disimpulkan bahwa faktor dari 42 ialah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42.

2. Faktor Prima

Perhatikan kembali referensi operasi hitung terhadap bilangan 12 pada sub pembahasan faktor yang ditunjukkan di bawah ini.

12 : 1 = 12;
12 : 2 = 6;
12 : 3 = 4;
12 : 4 = 3;
12 : 6 = 2;
12 : 12 = 1.

Dari contoh-contoh di atas tadi disebutkan bahwa faktor dari 12 ialah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Namun dari keenam faktor tersebut, terdapat beberapa faktor yang merupakan bilangan prima yaitu 2 dan 3.

Bilangan-bilangan inilah yang dinamakan sebagai faktor prima. Untuk lebih jelasnya, perhatikan definisi faktor prima berikut ini.

Faktor prima dari suatu bilangan ialah bilangan-bilangan prima yang merupakan faktor dari suatu bilangan tertentu. Dengan demikian, bilangan-bilangan prima tersebut membagi habis bilangan yang dimaksud.

Contoh Soal 3:
Tentukanlah faktor prima dari bilangan 32 !

Jawab:
Untuk memilih faktor prima, maka tentukan faktor dari bilangan 32 terlebih dahulu sebagai berikut.

32
1	x	32
2	x	16
4	x	8
8	x	4
16	x	2
32	x	1

Dari hasil operasi di atas, didapati faktor dari 32 ialah 1, 2, 4, 8, 16, dan 32. Sedangkan bilangan prima yang menjadi faktor dari 32 tersebut ialah 2. Dengan demikian, faktor prima dari 32 ialah 2.

Contoh Soal 4:
Tentukanlah faktor prima dari bilangan 42 !

Jawab:
Untuk memilih faktor prima, maka tentukan faktor dari bilangan 42 terlebih dahulu sebagai berikut.

42
1	x	42
2	x	21
3	x	14
6	x	7
7	x	6
14	x	3
21	x	2
42	x	1

Dari hasil operasi di atas, didapati faktor dari 42 ialah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42. Dari beberapa bilangan tersebut yang merupakan bilangan prima ialah 2, 3, dan 7. Dengan demikian, faktor prima dari bilangan 42 ialah 2, 3, dan 7.

3. Faktorisasi Prima

Perhatikan definisi dari faktorisasi prima berikut ini.

Misalkan dipunyai bilangan a. Faktorisasi prima dari bilangan a ialah hasil perkalian bilangan-bilangan prima sehingga didapati nilai a tersebut.

Agar lebih terang dalam memahami definisi di atas, perhatikanlah contoh-contoh soal terkait faktorisasi prima dengan memakai pohon faktor di bawah ini.

Contoh Soal 5:
Tentukanlah faktorisasi prima dari bilangan 32 !

Jawab:
Untuk memilih faktor prima, maka kita sanggup memanfaatkan pohon faktor ibarat gambar di bawah ini.

Dari hasil operasi di atas, didapati faktorisasi prima dari 32 ialah 2 x 2 x 2 x 2 x 2.

Contoh Soal 6:
Tentukanlah faktorisasi prima dari bilangan 42 !

Jawab:
Untuk memilih faktor prima, maka kita sanggup memanfaatkan pohon faktor ibarat gambar di bawah ini.

Dari hasil operasi di atas, didapati faktorisasi prima dari 32 ialah 2 x 3 x 7.

Bagaiman sudah paham atau masih sama saja ngeblank, Jika kau masih gundah kau bisa menonton video tentang Cara gampang cari Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima berikut ini.


Semoga pembahasan diatas bisa membantu kau dalam memahami bahan tentang Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima.

Sumber http://1rumusmatematika.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: