Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya

Rumusbilangan.com- Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya. Dibahas juga wacana sifat-sifat transpose matriks dan teladan soalnya

Hallo sobat … Hari ini kita akan membahas bahan wacana Tranpose Matriks, yakni tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya.

Pada belahan ini, sebelumnya kita sudah membahas bahan mengenai determinan matriks. Lalu bagaimana dengan transpose matriks, untuk lebih jelasnya yuk mitra – mitra simak lebih lanjut artikel ini 🙂

Pengertian Transpose Matriks

Transpose Matriks atau Matriks Transpose adalah suatu matriks yang dikerjakan pertukaran antara dimensi kolom dan baris.

Definisi lain dari transpose matriks tersebut yakni sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen – elemen pada sebuah kolom menjadi elemen – elemen sebuah baris dan sebaliknya.

Misalnya : Diketahui sebuah matriks A yakni sebagai berikut :

A =

Maka, tranpose matriksnya yaitu :

A^T =

Berdasarkan definisi di atas, maka sanggup kita ambil sebuah kesimpulan, bahwasannya untuk memilih transpose matriks, kita hanya tinggal mengubah baris menjadi kolom atau sanggup saja sebaliknya

Matriks dalam matematika yakni berkas bilangan, logo atau potongan yang berbentuk empat persegi panjang yang disusun berdasarkan baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang ditemukan pada suatu matriks dikenal dengan keadaan atau dikenal dengan juga belahan dari suatu matriks.

Matriks besar biasanya dimanfaatkan di dalam menuntaskan majemuk permasalahan matematika, misalnya: untuk menemukan pemecahan persoalan pertemuan (pendapat) linear, transformasi linear yaitu bentuk sudah tidak abnormal lagi tranpose matriks dari fungsi linear,

Contohnya: rotasi di dalam 3 dimensi.

Matriks juga sebagaimana variabel lazim, sehingga matrikspun juga sanggup dimanipulasi, contohnya dikalikan, dijumlahkan, dikurangkan, serta didekomposisikan.

Apabila matrik dipakai dengan memakai sinyal matriks, maka diperkiraan sanggup dilakukan dengan semakin terstruktur lagi.

Jenis – Jenis Matriks

Matriks juga mempunyai beberapa jenis, diantaranya adalah

1. Matriks Baris dan Matriks Kolom

Matriks baris ialah suatu matriks yang hanya mempunyai satu baris saja. Sedangkan, matriks kolom ialah suatu matriks yang hanya mempunyai satu kolom saja.

Contoh:

A = (1 4) atau B = (3 7 9) ialah matriks baris

: $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ atau $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ ialah matriks kolom

2. Matriks Persegi

Matriks yang mempunyai jumlah kolom dan baris yang sama yaitu disebut matriks persegi. Matriks persegi mempunyai ordo n.

Contoh:

$Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ maka, matriks persegi berordo 3, atau

$Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ maka, matriks persegi berordo 2.

3. Matriks Segitiga Atas dan Segitiga Bawah

Matriks persegi A yang mempunyai elemen matriks $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ untuk $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ atau elemen-elemen matriks dibawah diagonal utama bernilai 0 disebut matriks segitiga atas. Matriks persegi A yang mempunyai elemen matiks $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ untuk $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ atau elemen-elemen matriks diatas diagonal utama bernilai 0 disebut matriks segitiga bawah!

Contoh:

$Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ yaitu matriks segitiga atas,

$Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ yaitu matriks segitiga bawah.

4. Matriks Diagonal

Matriks persegi A yang mempunyai elemen matiks $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ untuk $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ atau elemen-elemen matriks diluar diagonal utama bernilai 0 maka disebut matriks diagonal.

Contoh:

$Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ atau $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$

5. Matriks Skalar

Matriks diagonal yang mempunya elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai sama disebut matriks skalar.

Contoh:

6. Matriks Indentitas

7. Matriks Simetris

Matriks persegi A yang mempunyai elemen matiks baris ke-I sama dengan elemen matriks pada kolom ke-j untuk i = j disebut simetris. Atau, sanggup dikatakan elemen $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ sama dengan elemen $Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$ .

Contoh:

$Materi Tentang Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya$

Terlihat saat di lihat bahwa elemen baris ke-1 sama dengan kolom ke-1, baris ke-2 sama dengan kolom ke-2, dan baris ke-3 sama dengan kolom ke-3.

Sifat – Sifat Matriks Transpose atau Transpose Matriks

Transpose matriks mempunyai beberapa sifat yang menjadi sebuah dasar di dalam operasi perhitungan matriks tersebut, sifat – sifat tersebut yaitu :

(A + B)^T = A^T + B^T
(A^T)^T = A
λ(A^T) = (λA^T), kalau λ suatu scalar
(AB)^T = B^T A^T

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No 1:
Carilah nilai transpose matriks dari sebuah matriks A yang berordo 2×2 berikut ini :

A =

4	3
8	7

Pembahasan:

A =

4	3
8	7

A ^T=

4	8
3	7

Soal No 2:
Carilah nilai transpose matriks dari sebuah matriks X yang berordo 2×2 berikut ini :

X =

2	5
3	4

Pembahasan:

X =

2	5
3	4

X ^T=

2	3
5	4

Soal No.3
Carilah nilai transpose matriks dari sebuah matriks A yang berordo 3×3 berikut ini :

A =

1	2	3
6	5	4
7	8	9

Pembahasan:

A =

1	2	3
6	5	4
7	8	9

A ^T=

1	6	7
2	5	8
3	4	9

Soal No 4:
Diketahui dua buah matriks ber ordo 2×2 menyerupai dibawah ini :

A =

1	2
4	3

B =

5	6
8	7

Tentukan (A + B)^T ?

Pembahasan :

A + B =

1	2
4	3

+

5	6
8	7

A + B =

1 + 5	2 + 6
4 + 8	3 + 7

A + B =

6	8
12	10

Jadi jadinya yaitu: (A + B)^T :

(A + B)^T =

6	12
8	10

Soal No 5:

Tentukanlah transpose dari matiriks berikut :

Maka, hasil transpose matriksnya yakni :

Demikianlah klarifikasi kita mengenai bahan Transpose Matriks. Semoga bermanfaat …

Artikel Lainnya:

Rumus Integral Trigonometri
Limit Trigonometri

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

iklan banner

Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya