Transformasi Geometri – Pengertian, Makalah, Jenis, Pola Soal
Rumusbilangan.com- Pada kepingan ini kita akan bahas makalah materi tentang transformasi geometri secara rinci mulai pengertian, jenis, dan tumpuan soal transformasi geometri.
Pada dasarnya, yang akan kita pelajari pada materi ini ialah materi perihal perubahan sebab makna dari transformasi ialah sebuah perubahan dan geometri ialah ilmu yang membahas mengenai bangun.
Maka, sanggup disimpulkan bahwa transformasi geometri adalah sebuah proses penentuan titik koordinat gres dari sebuah bangkit pada sebuah bidang.
Pada materi ini akan dipelajari mengenai jenis-jenis transformasi dan pengertiannya.
Sejarah Transformasi Geometri
Menurut sejarah, materi ini mulai dipelajari dikala seorang ilmuwan yang bernama Felix Klein mengemukakan sebuah teori dalam sebuah paper berjudul Erlangen Program.
Felix Klein mengatakan bahwa geometri ialah sebuah ilmu yang mempelajari perihal bangkit yang bisa ditransformasikan ke dalam sebuah bentuk yang berbeda dan sifat-sifat bangkit tidak terpengaruh sebab perubahan yang dilakukan.
Komposisi transformasi geometri ialah materi yang cukup untuk melatih kemampuan menggambar dan kemampuan matematika kita. Sebab dengan perhitungan matematika yang tepat, kita bisa melaksanakan sebuah terhadap bangun-bangun yang ada pada matematika ataupun di dalam kehidupan sehari-hari.
Pengertian Transformasi Geometri
Transformasi geometri adalah sebuah perubahan suatu bidang geometri yang mencakup posisi, besar dan bentuknya sendiri.
Apabila hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka sanggup disebut transformasi isometri. Sedangkan transformasi isometri sendiri mempunyai dua jenis yaitu transformasi isometri eksklusif dan transformasi isometri berhadapan.
Transformasi isometri eksklusif ialah termasuk translasi dan rotasi, sedangkan transformasi isometri berhadapan yaitu termasuk refleksi.
Jenis – Jenis dan Rumus Transformasi
Rumus pada transformasi geometri akan memudahkan kita untuk memilih sebuah hasil transformasi tanpa harus menggambarnya dalam bidang kartesius terlebih dulu. Meskipun demikian, ilustrasi gambar perihal transformasi juga sanggup menunjukkan sebuah pelengkap pemahaman buat kita semua.
Oleh sebab itu, yuk kita simak mengenai pembahasan perihal jenis-jenis trasnmorasi yaitu translasi, refleksi, rotasi, dan dilatai pada klasifikasi materi di bawah berikut ini.
1. Translasi (Pergeseran)
Translasi ialah perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu.
Penentuan hasil objek melalui translasi yaitu cukup mudah. Caranya kita hanya dengan menambahkan absis dan ordinat dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuannya. Untuk lebih jelasnya mengenai proses translasi ini, kita sanggup mengamati pada gambar di bawah ini.
Refleksi (Pencerminan)
Pencerminan atau yang lebih sering disebut dengan refleksi. Seperti halnya bayangan pada sebuah benda yang terbentuk dari sebuah cermin. Sebuah objek yang mengalami refleksi terebut akan mempunyai bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang kartesius ini tergantung sumbu yang menjadi cerminnya.
Jenis-jenis tersebut antara lain ialah refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y = -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k. Berikut ini ialah ringkasan daftar matriks transformasi pada refleksi/pencerminan.
Rotasi (Perputaran)
Rotasi atau perputaran ialah sebuah perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui sentra dan sudut tertentu. Besarnya rotasi dalam sebuah transformasi geometri adalahsebesar 
disepakati untuk arah yang berlawanan dengan arah jalan jarum jam.
Apabila arah perputaran rotasi suatu benda searah dengan jarum jam, maka sudut yang dibuat ialah 
. Hasil rotasi pada suatu objek bergantung dari sentra dan besar sudut rotasi.
Perhatikanlah perubahan letak kedudukan segitiga yang diputar sebesar 
dengan pusat 
pada gambar di bawah berikut:
Dilatasi
Dilatasi atau biasa disebut juga dengan perbesaran atau pengecilan suatu objek. Apabila transformasi pada translasi, refleksi, dan rotasi hanya mengubah posisi benda, maka dilatasi melaksanakan transformasi geometri dengan merubah ukuran benda.
Ukuran benda tersebut sanggup menjadi lebih besar atau lebih kecil. Perubahan ini bergantung pada skala yang menjadi sebuah faktor suatu pengalinya.
Rumus dalam dilatasi ada dua, yakni: yang dibedakan ialah menurut pusatnya. Selanjutnya perhatikan uraian rumus ini untuk sebuah transformasi geometri pada dilatasi di bawah berikut ini:
Contoh Soal Transformasi Geometri
Hasil translasi itik 
dari 
dilanjutkan dengan 
menghasilkan titik 
. Komponen translasi dari yang sesuai yaitu . . ..
Pembahasan:
Misalkan:
Diketahui:
Maka:
Perhatikan proses translasi berikut ini:
Mencari nilai a:
Mencari nilai b:
Maka, apabila, nilai translasi dari adalah
Demikianlah Pembahasan Mengenai Materi Transformasi Geometri- baik dari pengertian hingga jenis-jenisnya. Semoga bermanfaat …
Baca Juga:
Rumus Cara Menghitung Modus Dan Contoh Soalnya
Rumus Integral Trigonometri Dan Cara Menentukannya
0 Response to "Transformasi Geometri – Pengertian, Makalah, Jenis, Pola Soal"
Posting Komentar