Rumus Lingkaran- Menghitung Luas, Keliling Diagram Lingkaran

Rumus Lingkaran – Berikut tutorial cara menghitung luas, keliling, dan diagram bundar disertai pola soal lengkap dengan balasan pembahasannya. Diagram bundar yaitu diagram mengatakan perbandingan antar item data dengan cara membagi bundar dalam juring-juring bundar dengan sudut sentra yang sesuai dengan perbandingan tersebut. Diagram bundar ini sanggup untuk menyajikan data dalam bentuk derajat (°) maupun bentuk persen(%). Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menyajikan data dalam bentuk diagram bundar :

• Satu bundar penuh berarti 360° apabila data disajikan dalam bentuk derajat (°)
• Satu bundar penuh berarti 100 apabila data disajikan dalam bentuk persen (%)
• ¼ bundar berarti 90°(bentuk derajat) dan 25%(bentuk persen).
• ½ bundar berati 180°(bentuk derjat dan 50% (bentuk persen).

Rumus Diagram lingkaran, keliling lingkaran, maupun luas bundar sering di jumpai di banyak sekali soal dalam matematika. Pelajaran matematika sudah di dapatkan mulai dari kursi sekolah dasar dan diagram bundar mulain di pelajari di kursi sekolah menengah pertama.

Pada kesempatan kali ini, kami akan membahas semua perihal rumus lingkaran, entah itu luas lingkaran, keliling lingkaran, dan juga diagram lingkaran , kita tahu rumus diagram bundar mempunyai bermacam macam bentuk ,mulai bentuk angka, bentuk derajat, bentuk persen, teori perbandingan dan lain-lain. Disini akan kami kupas semua perhitungan rumus rumus bundar yang sanggup anda simak secara gratis.

Rumus Lingkaran :

Perhitungan	Rumus	Satuan
Luas Lingkaran	L = π × d²/4 = π × r²	m2
Keliling Lingkaran	K = π × d = 2 × π × r	m
Diameter Lingkaran	d = 2 × r	m

Dari melihat tabel diatas, sahabat sahabat niscaya sudah mendapat citra akan kumpulan rumus rumus bundar yang akan kita pelajari. Untuk memudahkan sahabat sahabat dalam memahami perhitungan rumus rumus lingkaran, berikut akan kami kupas secara tuntas satu persatu rumus bundar (luas , keliling, dan diameter) beserta kumpulan pola soal rumus bundar disertai balasan pembahasannya.

Rumus Luas Lingkaran :

Luas Lingkaran = π x r²
Keterangan:
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari dari bundar atau setengah diameter lingkaran, kalau jari-jari satuannya meter (m), maka satuan luasnya m².

Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran :

1. Diketahui keliling berdiri bundar ialah 88 cm dan nilai π yaitu ²²⁄₇. Berapakah luas bundar tersebut ?

Jawab:
Karena untuk menghitung luas bundar memakai rumus π x r², kita cari terlbih dahulu nilai r nya.
Keliling = 2.π.r
88 = 2.π.r
Balikan
r = 88
2.π
r =  88   
2.(²²/7)
r = 88 x 7  
44
r = 2 x 7
r = 14 cm

Setelah menemukan nilai jari-jari(r) selanjutnya kita hitung luasnya.

L  = π x r²
L = ²²⁄₇ x 14²
L = ²²⁄₇ x 14 x 14
L = 616 cm²

2. Jika di ketahui sebuah velg sebuah kendaraan beroda empat mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas bundar velg kendaraan beroda empat tersebut!

Jawab:
d = 42 cm
alasannya yaitu d = 2 kali r maka:
r = d/2
r = 42/2
r = 21 cm
Luas = π x r²
Luas = 22/7 x 21²
maka Luasnya = 1386 cm²

Rumus Keliling Lingkaran :

Keliling Lingkaran = π x d

karena d = 2 x r , sanggup juga memakai rumus dibawah ini

Keliling bundar = π x 2 x r

Keterangan:

d merupakan diameter
r merupakan jari-jari
π = 22/7 atau 3.14
Nilai π = 22/7 kalau jari-jari(r) atau diameter(d) merupakan kelipatan dari 7 atau sanggup dibagi 7
Nilai π = 3,14 kalau jari-jari(r) atau diameter(d) bukan kelipatan dari 7 atau tidak sanggup dibagi 7

Contoh Soal Menghitung Keliling Lingkaran :

1. hitunglah keliling bundar yang mempunyai jari-jari 10 cm. Jawab: r = 10 cm Π  = 3,14 Keliling  = 2 x π x r Keliling  = 2 x 3,14 x 10 Keliling  = 62,8 cm

2. hitunglah keliling bundar yang mempunyai diameter 20 cm! Jawab: d = 20 cm Π  = 3,14 Keliling  = π x d Keliling  = 3,14 x 20Keliling  = 62,8 cm

Diagram Lingkaran

Diagram bundar merupakan diagram yang menampilkan sebuh data atau hasil angka dalam bentuk lingkaran. Diagram sendiri terbagi atas beberapa jenis, diantaranya diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran. Pada soal-soal matematika sering di gunakan diagram bundar untuk mengetahui perbandingan dari total jumlah yang diketahui. Biasanya diagram bundar dipakai untuk persentase, memilih statistik, dan lain-lain. Berikut beberapa unsur diagram lingkaran, Perhatikan Gambar berikut :

Dari gambar diatas sanggup di lihat bahwa data yang terdapat pada gambar yaitu data A, data B, data C, dan data D. Semua data mempunyai batasan tempat yang membedakan besaran data atau jumlah pada masing-masing data. Untuk mencari besaran data atau berapa jumlah pada masing-masing data, terlebih dahulu harus di ketahui beberapa data. Ada beberapa jenis soal yang mungkin dipakai pada diagram lingkaran, diantaranya:

• Diagram bundar biasa (dalam bentuk angka)
• Diagram bundar dalam bentuk derajat (°)
• Diagram bundar dalam bentuk persen (%)

Rumus Diagram Lingkaran

Rumus yang dipakai dalam mencari nilai yang ditanyakan berbeda-beda pada diagram lingkran. Tergantung suara soalnya bagaimana, kami akan membahas secara terpisah sesuai pola kasus soal yang sering di temui. Berikut beberapa rumus yang sanggup di gunakan pada diagram lingkaran, diantaranya:

Rumus diagram bundar biasa (dalam bentuk angka)
Pada kasus diagram bundar biasa (dalam bentuk angka), anda sanggup menghitungnya sesuai dengan rumus umum diagram bundar yang biasa di gunakan:

Rumus:
Jumalah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui.

Rumus Diagram Lingkaran dalam bentuk Derajat (°)

Pada kasus ini, data yang di ketahui berbentuk derajat. Untuk sanggup mengetahui jumlah yang ditanyakan, pertama yang harus diketahui yaitu jumlah derajat yang di tanyakan lalu membaginya denga 360° (360° merupakan ketetapan bundar penuh) sesudah itu kalikan dengan total jumlah nilai yang diketahui.

Rumus:
Nilai yang ditanyakan = (Jumlah sudut/360°) x total nilai.

Rumus Diagram Lingkaran dalam Bentuk Persen (%)

Pada kasus ini, data yang diketahui berbentuk persen (%). Di beberapa soal, diagram bundar dalam bentuk persen sering di jumpai. Untuk sanggup menuntaskan soal dalam bentuk persen, kalau yang di tanyakan yaitu jumlah angka, pertama cari terlebih dahulu persen dari data yang di tanyakan lalu kalikan dengan total jumlah nilai sesudah itu bagikan dengan 100% (total persen).

Rumus:
Nilai yang ditanyakan = (persen nilai yang ditanyakan/100%) x total nilai.

Teori Perbandingan (Sering dipakai dalam diagram lingkaran)

Pada teori ini, sanggup dipakai pada diagram bundar dalam bentuk derajat dan dalam bentuk persen. Teori perbandingan sangat membantu untuk menemukan nilai yang di cari kalau yang diketahui sangat sedikit. Perhatikan klarifikasi berikut:

Misalkan yang diketahui A dan B:

persen A = nilai A atau derajat A = nilai A
persen B = nilai B atau derahat B = nilai B

Dari data diatas sanggup dilakukan perbandingan A dengan B

Maka untuk sanggup mencari nilai, diantaranya:

• nilai A = (persen A/persen B) x nilai B
  atau
  nilai A = (derajat A/derajat B) x nilai B
• nilai B = (persen B/persen A) x nilai A
  atau
  nilai B = (derajat B/derajat A) x nilai A

Untuk mencari persen atau derajat, diantaranya:

• persen A = (nilai A/nilai B) x persen B
  atau
  derajat A = (nilai A/nilai B) x derajat B
• persen B = (nilai B/nilai A) x persen A
  atau
  derajat B = (nilai B/nilai A) x derajat A

Kesimpulan Tentang Diagram Lingkaran:

• Diagram bundar merupakan diagram yang dipakai untuk mempermudah dalam melihat data-data yang biasa dipakai untuk mendeskripsikan berapa besar data dan perbadingan data yang satu dengan yang lainnya.
• Untuk memakai rumus, perhatikan jenis soal dan perhatikan nilai yang diketahui.
• Ada beberapa jenis soal diagram bundar yang sering muncul dalam soal, diantaranya diagram liangkaran biasa (dalam bentuk angka), diagram bundar dalam bentuk persen, dan diagram bundar dalam bentuk derajat.
• Teori perbandingan dipakai apabila nilai yang diketahui (jumlah) dan bentuk nilai (dalam persen atau derajat) ada.

Nah, supaya kita lebih cepat menghuasai rumus diagram bundar yang telah kita bahas tadi, mari kita coba kerjakan beberapa soal diagram bundar berikut ini.

Contoh soal Diagram Lingkaran

1.) Sebuah kelas mempunyai total siswa sebanya 42 siswa yang di bentuk dalam diagram bundar sebagai berikut:

Jika banyak siswa yang mengikuti acara eskul yang dibuat dalam diagram bundar menyerupai di atas. Berapakah jumlah siswa yang tidak mengikuti eskul sama sekali?

Jawab:

Diketahui:

• Total siswa = 42 siswa
• Eskul basket = 10 siswa
• Eskul bola = 5 siswa
• Eskul silat = 10 siswa.

Ditanyakan:

Siswa yang tidak mengikuti eskul … ?

Penyelesaian:

Rumus:
Jumalah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui

Siswa yang tidak mengikuti eskul = total siswa – (eskul basket + eskul bola + eskul silat).
= 42 siswa – (10 siswa + 5 siswa + 10 siswa)
= 42 siswa – 25 siswa
= 17 siswa.

Jadi, siswa yang tidak mengikuti eskul sama sekali yaitu 17 siswa.

2.) Sebuah sekolah mempunyai 1260 siswa. Di sekolah tersebut mengharuskan siswanya untuk ikut serta dalam acara eskul. Jika siswa yang mengikuti eskul dibuat dalam diagram bundar dalam bentuk derajat (°) sebagai berikut:

Berapakah jumlah siswa yang mengikuti esukul musik?

Jawab:

Diketahui:
total siswa = 1260 siswa
eskul basket = 130°
eskul bola = 100°
eskul silat = 80°

Ditanyakan:
Banyak siswa yang mengikuti eskul musik … ?

Penyelesaian:
Pertama cari berapa derajat siswa yang mengikuti eskul musik,
eskul musik = 360° – (eskul basket + eskul bola + eskul silat)
= 360° – (130°-100°-80°)
= 360° – 310°
= 50°

Kemudian, gunakan rumus untuk mencari jumlah siswa yang mengikuti eskul musik:

Jumlas siswa eskul musik = (derajat eskul musik/360°) x total siswa
= (50°/360°) x 1260 siswa
= 63000/360
= 175 siswa.

Jadi, jumlah siswa yang mengikuti eskul musik sebanyak 175 siswa.

3.) Diketahui total barang yang dijual pedagang baju yaitu 300 buah. Jika baju yang dijual dibuat dalam diagram bundar sebagai berikut:

Carilah berapa baju anak yang dijual pedagang baju tersebut?

Jawab:

Diketahui:
Total baju = 300 buah
Baju remaja = 40%
Baju cukup umur = 38%

Ditanyakan:
Banyaknya baju anak yang di jual … ?

Penyelesaian:
Pertama-tama, cari berapa persen baju anak yang di jual.
persen baju anak = 100% – (baju remaja + baju dewasa)
= 100% – (40% + 38%)
= 100% – 78%
= 22%.

Kemudian, gunakan persen baju anak yang di dapatkan kedalam rumus.
Jumlah baju anak = (persen baju anak/100%) x total baju
= (22% / 100%) x 300 buah
= 6600/100
= 66 buah

Jadi, jumlah baju anak yang dijual pedagang baju yaitu 66 buah.

4.) Sebuah sekolah mempunyai data-data siswa yang mengikuti acara eskul dalam bentuk diagram bundar sebagai berikut:

Jika jumlah siswa yang mengikuti eskul bola sebanyak 450 siswa, berapakah siswa yang mengikuti eskul voli?

Jawab:

Diketahui:
persen eskul bola = 45 %
persen eskul voli = 25 %
jumlah eskul bola = 450 siswa

Ditanyakan:
Banyaknya siswa yang mengikuti eskul voli … ?

Penyelesaian:
jumlah eskul voli = (persen eskul voli/persen eskul bola) x jumlah eskul bola
= (25% / 45%) x 450
= 11250/45
= 250 siswa.

Jadi, jumlah siswa yang mengikuti eskul voli yaitu 250 siswa.

Sekian ulasan tentang rumus lingkaran dilengkapi dengan cara menghitung luas, keliling, dan diagram bundar terbaru 2018 yang sanggup kami tuliskan kali ini. Semoga apa yang telah kita pelajari dalam artikel ini sanggup bermanfaat untuk kita semua.

Sumber http://b1ixbux.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: